1 . 已知实数满足.
(1)求的最大值和最小值；
(2)求的最大值和最小值.

3 . 已知圆C经过坐标原点，且与直线相切，切点为A（2，4）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）已知斜率为-的直线l与圆C相交于不同的两点M、N．
①若直线l被圆截得的弦MN的长为14，求直线l的方程；
②当△MCN的面积最大值时，求直线l的方程．

4 . 已知直线过点，再从下列条件①、条件②、条件③这三个条件中任意选择一个作为已知，求直线的方程.
条件①：直线经过直线与 的交点；
条件②：直线与圆相切；
条件③：直线与坐标轴围成的三角形的面积为．

5 . 过圆外一点作圆的两条切线分别与圆交于两点
（1）求切线的方程；
（2）求直线的方程.

6 . 已知椭圆()经过点，且其右焦点为.

（1）求椭圆的方程；
（2）若点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于、两点，问：的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.

7 . 已知圆，点，其中．
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若在圆上存在点，使得，求实数的取值范围．

8 . 已知圆C：.
（1）求过点且和圆C相切的直线方程；
（2）若斜率为1的直线n与圆交于D，E两点，求面积的最大值及此时直线n的方程.

9 . 圆：，点为轴上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，.
（1）若，求切线和直线的方程；
（2）若两条切线，与直线分别交于，两点，求面积的最小值.

10 . 已知两个圆C₁:x²+y²=4，C₂:x²+y²-2x-4y+4=0，直线l:x+2y=0，求经过C₁和C₂的交点且和l相切的圆的方程.