1 . 已知为椭圆上一点，过点引圆的两条切线､，切点分别为，直线与轴､轴分别交于点､.
(1)设点坐标为，，求直线的方程；
(2)求面积的最小值为坐标原点）.

2 . 已知抛物线，圆，过点引圆的两条切线，与抛物线分别交于两点，与圆的切点分别为．
（1）当时，求所在直线的方程；
（2）记线段的中点的横坐标为，求的取值范围．

3 . 已知抛物线：（）的焦点为，准线与轴交于点，过点作圆：的两条切线，切点为，，.
（1）求抛物线的方程；
（2）设，是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点），求与面积之和的最小值.

4 . 如图所示，抛物线上点到焦点的距离为4，是抛物线上的动点，过点的切线交轴于点，以为圆心的圆与直线及直线分别相切于､两点，且直线与轴的正半轴交于点.

（1）求证：；
（2）求的最小值.

5 . 如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为.

（1）若，求两条切线所在的直线方程；
（2）求直线的方程，并写出直线所经过的定点的坐标；
（3）若两条切线与轴分别交于两点，求的最小值.

6 . 已知圆C：x²+y²﹣4y+1＝0，点M（﹣1，﹣1），从圆C外一点P向该圆引一条切线，记切点为T．
（1）若过点M的直线l与圆交于A，B两点且|AB|＝2，求直线l的方程；
（2）若满足|PT|＝|PM|，求使|PT|取得最小值时点P的坐标．

7 . 已知圆C：x²+y²﹣4x＝0．
（1）直线l的方程为，直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的值；
（2）从圆C外一点P（4，4）引圆C的切线，求此切线方程．

8 . 如图，已知圆的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切，与圆外切．

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别是，，若直线与轨迹交于，两点，求的取值范围．

9 . 如图，已知圆的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切与圆外切．

求动圆圆心的轨迹的方程；
过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别是，若直线与轨迹交于两点，求的最小值．

10 . 已知函数.
(1)若在点处的切线与圆相切，求实数的值；
(2)若当时，有成立，求实数的取值范围.