23-24高二上·河南驻马店·期末
1 . 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆，后来这个圆被称为蒙日圆．已知椭圆
，其蒙日圆为圆
，过直线
上一点
作圆的两条切线，切点分别为
，
，则下列选项正确的是（ ）
，其蒙日圆为圆，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，，则下列选项正确的是（ ）A．圆的方程为 | B．四边形 面积的最小值为4 |
C． 的最小值为 | D．当点为 时，直线 的方程为 |
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名校
2 . 已知圆
，直线
，点在直线
上运动，直线
，
分别与圆切于点，.则下列说法正确的是（ ）
，直线，点在直线上运动，直线，分别与圆切于点，.则下列说法正确的是（ ）A． 最短为 |
B．最短时，弦所在直线方程为 |
C．存在点，使得 |
D．直线过定点为 |
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2024-02-24更新
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1027次组卷
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2卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
3 . 已知
是圆
上任意一点，过点
向圆
引斜率为
的切线
，切点为
，点
，则下列说法正确的是（ ）
是圆上任意一点，过点向圆引斜率为的切线，切点为，点，则下列说法正确的是（ ）A． 时， | B． |
C． | D． 的最小值是 |
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解题方法
4 . 已知抛物线C：
，圆S：
，点P在
上，则（ ）
，圆S：，点P在上，则（ ）A．圆上一点到C上一点的距离最小值为 或 |
B．圆心S到C上一点 的距离ST最小值为 |
| C．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112 |
| D．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点
，
是线段
上的动点，点
与点关于直线
对称．则下列结论正确的是（ ）
，是线段上的动点，点与点关于直线对称．则下列结论正确的是（ ） A．当 时，点的坐标为 |
B． 的最大值为4 |
C．当点在直线上时，直线 的方程为 |
D． 正弦的最大值为 |
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2024-01-14更新
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550次组卷
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4卷引用：2024南通名师高考原创卷（六）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（六）福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 已知圆
：
，点为直线：
上一动点，点
在圆上，以下四个命题表述正确的是（ ）
：，点为直线：上一动点，点在圆上，以下四个命题表述正确的是（ ）| A．直线与圆相离 |
| B．圆上有2个点到直线的距离等于1 |
C．过点向圆引一条切线，其中为切点，则 的最小值为 |
D．过点向圆引两条切线、，、为切点，则直线经过点 |
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2024-01-03更新
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629次组卷
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3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）
7 . 已知
，
，
是圆
的三条不同的切线，则下列说法正确的是（ ）
，，是圆的三条不同的切线，则下列说法正确的是（ ）| A．，，可能相交于一点 |
| B．由，，所围成的正三角形均全等 |
C．当，，所围成的三角形为正三角形时，正三角形的面积为 或 |
| D．若与平行，则夹在与之间的线段长度的最小值是6 |
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2023-11-15更新
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193次组卷
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2卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系
中，圆
，点为直线
上的动点，则（ ）
中，圆，点为直线上的动点，则（ ）A．圆上有且仅有两个点到直线的距离为 |
B．已知点 ，圆上的动点 ，则 的最小值为 |
C．过点作圆的一条切线，切点为 可以为 |
D．过点作圆的两条切线，切点为 ，则直线 恒过定点 |
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2023-10-05更新
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1164次组卷
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8卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题
江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题（已下线）专题07 直线与圆（分层练）贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考（一）数学试题江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省漳州市东山县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10直线与圆、圆与圆的位置关系（4个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
9 . 已知曲线上的动点满足
，为坐标原点，直线过
和
两点，为直线上一动点，过点作曲线的两条切线
为切点，则（ ）
上的动点满足，为坐标原点，直线过和两点，为直线上一动点，过点作曲线的两条切线为切点，则（ ）A．点与曲线上点的最小距离为 |
| B．线段长度的最小值为 |
C．的最小值为 |
D．存在点，使得 的面积为 |
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2023-09-19更新
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1070次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试（二）理科数学试题
河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试（二）理科数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
10 . 已知圆
，过直线
上一点作圆的两条切线，切点分别为
，则（ ）
，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，则（ ）A．若点 ，则直线的方程为 | B．四边形 面积的最小值为 |
C．线段的最小值为 | D．点始终在以线段为直径的圆上 |
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