2 . 已知圆，直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

3 . 已知圆，直线.
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)若直线与圆交于不同的两点，且，求直线的方程.

4 . 已知O为坐标原点，点M在圆上运动．
（1）求线段OM中点N的轨迹的方程；
（2）过点的直线l与轨迹交于A，B两点，，求的值.

5 . 已知圆：，直线：（）．
（1）求直线所过定点A的坐标；
（2）若直线被圆所截得的弦长为，求实数的值；
（3）若点的坐标为，在轴上存在点（不同于点）满足：对于圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标．

6 . 圆的圆心坐标为，且过点
（1）求圆的方程；
（2）判断直线与圆的位置关系，说明理由.如果相交，则求弦长．

7 . 已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线被圆截得弦的长.

8 . 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．


(1)求圆的方程；
(2)当时，求直线的方程．
(3)是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

9 . 已知圆.
（1）已知直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于、两点，求证：为定值；
（2）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使的面积最大.

10 . 已知直线被圆截得的弦长为．
（1）求的值；
（2）求过点（3，5）与圆相切的直线的方程．