圆的弦长与弦心距练习题及答案-2024年江苏高中数学专题练习-组卷网

23-24高三上·湖北十堰·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知点

，

，动点

在圆

：

上，则（）

A．直线

截圆

所得的弦长为

B．

的面积的最大值为15

C．满足到直线

的距离为

的

点位置共有3个

D．

的取值范围为

2024-01-22更新 | 440次组卷 | 4卷引用：专题07 直线与圆（解密讲义）

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数求直线关于点的对称直线点与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆

，直线

（

且

不同时为0），下列说法正确的是（）

A．当直线

经过

时，直线

与圆

相交所得弦长为

B．当

时，直线

与

关于点

对称，则

的方程为：

C．当

时，圆

上存在4个点到直线

的距离为

D．过点

与

平行的直线方程为：

2023-12-11更新 | 665次组卷 | 4卷引用：专题07 直线与圆（分层练）

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2023·湖南永州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知圆的弦长求方程或参数抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

3 . 已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点，且．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为________．

2023-09-21更新 | 1352次组卷 | 11卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）

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23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 直线与圆相交于、两点，若，则等于（）

A．0

B．

C．

或0

D．

或0

2023-09-15更新 | 1320次组卷 | 6卷引用：专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（4）

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23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程直线与圆相交的性质——韦达定理及应用已知圆的弦长求方程或参数直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 在平面直角坐标系

中，已知圆心在

轴上的圆

经过点

，且被

轴截得的弦长为

.经过坐标原点

的直线

与圆

交于

，

两点.
(1)求圆

的方程；
(2)若点

，直线

与圆

的另一个交点为

，直线

与圆

的另一个交点为

，分别记直线

、直线

的斜率为

，

，求证：

为定值.

2023-09-14更新 | 954次组卷 | 5卷引用：专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（4）

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23-24高二上·江苏扬州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 已知圆

，直线

则直线

被圆

截得的弦长的最小值为（）

A．5

B．4

C．10

D．2

2023-09-07更新 | 1279次组卷 | 8卷引用：专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（3）

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23-24高二上·江苏扬州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

直线相关的对称问题几何法求弦长

7 . 已知圆：关于直线：对称的图形为圆．

(1)求圆C的方程；
(2)直线

与圆C交于E，F两点，若

（

为坐标原点）的面积为

，求直线

的方程．

2023-09-07更新 | 754次组卷 | 3卷引用：专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（3）

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23-24高二上·江苏扬州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知圆和圆，设为平面上的点，且满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，则所有满足条件的点的坐标为______.

2023-09-07更新 | 211次组卷 | 2卷引用：专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（3）

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23-24高二上·江苏扬州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知圆直线：，点P在直线上运动，直线PA，PB分别与圆切于点A，B．则下列说法正确的是（）

A．四边形的面积最小值为	B．\|PA\|最短时，弦AB长为
C．\|PA\|最短时，弦AB直线方程为	D．直线AB过定点

2023-09-07更新 | 855次组卷 | 2卷引用：专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（3）

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23-24高二上·山东济南·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求直线方程几何法求弦长

10 . 与圆相交所得的弦长为2，且在轴上截距为的直线方程是__________

2023-09-05更新 | 400次组卷 | 5卷引用：专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（4）

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