1 . 已知边长为2的等边三角形，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆，圆，点是圆上一动点，过点作圆的两条切线，切点为，，下列说法正确的是（       ）

A．圆心的轨迹方程为

B．圆和圆始终相离

C．存在某个位置使得

D．若存在点使得，则的取值范围是

3 . 已知点P₁（-+1,0）,P₂（+1,0）,P₃（1,1）均在圆C上.
（1）求圆C的方程;
（2）若直线3x-y+1=0与圆C相交于A,B两点,求线段AB的长;
（3）设过点（-1,0）的直线l与圆C相交于M,N两点,试问:是否存在直线l,使得以MN为直径的圆经过原点O?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

4 . 已知曲线：，直线与曲线恰有两个交点，则的取值集合为（       ）.

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆,圆与圆关于直线对称.
(1)求圆的方程;
(2)过直线上的点分别作斜率为的两条直线,使得被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等.
(i)求的坐标;
(ⅱ)过任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交,判断所得弦长是否恒相等,并说明理由.

6 . 如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为．

（1）若，求切线所在直线方程；
（2）求的最小值；
（3）若两条切线与轴分别交于两点，求的最小值．

7 . 已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且．
（1）求直线的方程；
（2）求圆的方程．

8 . 已知圆的圆心在轴上，半径为1，直线被圆所截的弦长为，且圆心在直线的下方．
（1）求圆的方程；
（2）设，若圆是的内切圆，求的面积的最大值和最小值．

9 . 已知圆和直线
（1）求证:不论取什么值,直线和圆C总相交;
（2）求直线被圆C截得的最短弦长及此时的直线方程.

10 . 已知圆C的方程是(x－1)²＋(y－1)²＝4，直线l的方程为y＝x＋m，求当m为何值时，

(1)直线平分圆；

(2)直线与圆相切．