1 . 河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，可以通行无阻．近日水位暴涨了2.7m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞．试问：船身应该降低多少？（精确到0.1m,参考数据）

   

2 . 已知.
（1）过点作直线交于两点，求弦最短时直线的方程;
（2）过点作直线交于两点，若，求直线的斜率.

3 . 为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路进行分流，已知穿城公路自西向东到达城市中心后转向方向，已知，现准备修建一条城市高架道路，在上设一出入口，在上设一出口，假设高架道路在部分为直线段，且要求市中心与的距离为.

（1）若，求两站点之间的距离；
（2）公路段上距离市中心处有一古建筑群，为保护古建筑群，设立一个以为圆心，为半径的圆形保护区.因考虑未来道路的扩建，则如何在古建筑群和市中心之间设计出入口，才能使高架道路及其延伸段不经过保护区？

4 . 已知直线恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.
（1）求定点的坐标与圆的方程；
（2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

5 . 直线与圆：相交于，两点，则面积的最大值为

A．1

B．

C．

D．

6 . “圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，学会一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知道大小，用锯取锯它，锯口深一寸，锯道长一尺，问这块圆柱形木材的直径是多少？现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中，截面如图所示，已知弦尺，弓形高寸，则阴影部分面积约为（注：，，1尺=10寸）

A．6.33平方寸	B．6.35平方寸
C．6.37平方寸	D．6.39平方寸

7 . 如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为．

（1）若，求切线所在直线方程；
（2）求的最小值；
（3）若两条切线与轴分别交于两点，求的最小值．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点A，B，与圆交于点C，D．

（1）若AB＝，求CD的长；
（2）若直线斜率为2，求的面积；   
（3）若CD的中点为E，求面积的取值范围．

9 . 已知圆的圆心在轴上，半径为1，直线被圆所截的弦长为，且圆心在直线的下方．
（1）求圆的方程；
（2）设，若圆是的内切圆，求的面积的最大值和最小值．

10 . 已知圆,直线
（1）求证：直线过定点；
（2）求直线被圆所截得的弦长最短时的值；
（3）已知点，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．