解题方法
1 . 如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图，该圆弧拱跨度
为
，圆拱的最高点
离水面的高度为
，桥面
离水面的高度为
.
(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求桥面在圆拱内部分的长度.（结果精确到
）
为，圆拱的最高点离水面的高度为，桥面离水面的高度为. (1)建立适当的平面直角坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求桥面在圆拱内部分
的长度.（结果精确到）
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2023-06-20更新
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914次组卷
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7卷引用：第二章 直线和圆的方程 （练基础）
第二章 直线和圆的方程 （练基础）上海市静安区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知直线
：
与圆O：
相交于不重合的A，B两点，O是坐标原点，且A，B，O三点构成三角形．
(1)求
的取值范围；
(2)
的面积为
，求的最大值，并求取得最大值时的值．
：与圆O：相交于不重合的A，B两点，O是坐标原点，且A，B，O三点构成三角形． (1)求
的取值范围；(2)
的面积为，求的最大值，并求取得最大值时的值．
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2023-06-17更新
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1506次组卷
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8卷引用：第二章 直线和圆的方程 （练基础）
第二章 直线和圆的方程 （练基础）（已下线）第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（2）（已下线）第3课时 课中 直线与圆的位置关系河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（2）
名校
解题方法
3 . 党的二十大报告提出要加快建设交通强国.在我国
万平方千米的大地之下拥有超过
座，总长接近赤道长度的隧道（约
千米）.这些隧道样式多种多样，它们或傍山而过，上方构筑顶棚形成“明洞”﹔或挂于峭壁，每隔一段开出“天窗”形成挂壁公路.但是更多时候它们都隐伏于山体之中，只露出窄窄的出入口洞门、佛山某学生学过圆的知识后受此启发，为山体隧道设计了一个圆弧形洞门样式，如图所示，路宽为
米，洞门最高处距路面
米.
(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆弧
的方程.(2)为使双向行驶的车辆更加安全，该同学进一步优化了设计方案，在路中间建立了
米宽的隔墙.某货车装满货物后整体呈长方体状，宽米，高
米，则此货车能否通过该洞门?并说明理由.
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2023-01-11更新
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1151次组卷
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11卷引用：第二章 直线和圆的方程 （单元测）
第二章 直线和圆的方程 （单元测）广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（2）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（4）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知P是直线l：3x－4y＋11＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是（ ）
A． | B．2 | C． | D．2 |
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2021-03-19更新
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1269次组卷
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13卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 本章达标检测
北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 本章达标检测宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期3月月考数学试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题23 与圆有关的最值问题（练）-2021年高三二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题19 与圆有关的最值问题（练）-2021年高三二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题7-1 直线与圆综合应用归类-1
19-20高二上·吉林辽源·期中
名校
解题方法
5 . 已知点
是直线
上的动点，过点作圆
的两条切线
，
，
，
为切点.若
的最大值为
，则
的值为（ ）
是直线上的动点，过点作圆的两条切线，，，为切点.若的最大值为，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-03-23更新
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708次组卷
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5卷引用：第四章+圆与方程（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
（已下线）第四章+圆与方程（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）吉林省辽源市东辽县第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . “圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，学会一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知道大小，用锯取锯它，锯口深一寸，锯道长一尺，问这块圆柱形木材的直径是多少？现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中，截面如图所示，已知弦
尺，弓形高
寸，则阴影部分面积约为（注：
，
，1尺=10寸）
尺，弓形高寸，则阴影部分面积约为（注：，，1尺=10寸）| A．6.33平方寸 | B．6.35平方寸 |
| C．6.37平方寸 | D．6.39平方寸 |
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2019-05-12更新
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1716次组卷
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12卷引用：专题5.1+任意角与任意角的三角函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题5.1+任意角与任意角的三角函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第1节+任意角和弧度制-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）7.1 角与弧度-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2.5 （分层练）直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2江苏省扬州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
18-19高一·全国·单元测试
7 . 设直线2x－y－＝0与y轴的交点为P，点P把圆(x＋1)2＋y2＝25的直径分为两段，则这两段之比为__________ ．
＝0与y轴的交点为P，点P把圆(x＋1)2＋y2＝25的直径分为两段，则这两段之比为
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8 . 直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为________ ．
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18-19高二上·黑龙江大庆·期中
名校
9 . 已知圆
，点
，
．是圆
上的动点，当
取最大值时，点的坐标是________ ．
，点，．是圆上的动点，当取最大值时，点的坐标是
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10 . 某市气象台测得今年第三号台风中心在其正东300 km处，以40 km/h的速度向北偏西方向移动．据测定，距台风中心250 km的圆形区域内部都将受玻台风影响，请你推算该市受台风影响的持续时间.
方向移动．据测定，距台风中心250 km的圆形区域内部都将受玻台风影响，请你推算该市受台风影响的持续时间.
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