解题方法
1 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台O的北偏东方向处设立观测点A,在平台O的正西方向240m处设立观测点B,以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.已知经过O,A,B三点的圆为圆C.(1)求圆C的方程.
(2)规定圆C及其内部区域为安全预警区,经观测发现,在平台O的正南方向200m的P处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,小汽车会不会进入安全预警区?说明理由.
(2)规定圆C及其内部区域为安全预警区,经观测发现,在平台O的正南方向200m的P处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,小汽车会不会进入安全预警区?说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 经过原点的直线与曲线有两个不同的交点,且的中点恰为坐标原点,请你写出几个符合条件的曲线.
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知圆C:x2+y2+2x-7=0内一点P(-1,2),直线l过点P且与圆C交于A,B两点.
(1)求圆C的圆心坐标和面积;
(2)若直线l的斜率为,求弦AB的长;
(3)若圆上恰有三点到直线l的距离等于,求直线l的方程.
(1)求圆C的圆心坐标和面积;
(2)若直线l的斜率为,求弦AB的长;
(3)若圆上恰有三点到直线l的距离等于,求直线l的方程.
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4 . 已知函数,设曲线在点处的切线为l,若直线l与圆C:相交,求a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 某公园有一圆柱形建筑物,底面半径为1米,在其南面有一条东西走向的观景直道(图中用实线表示),建筑物的东西两侧有与直道平行的两段辅道(图中用虚线表示),观景直道与辅道距离米.在建筑物底面中心的北偏东方向米的点处,有一台全景摄像头,其安装高度低于建筑物高度.请建立恰当的平面直角坐标系,并解决问题:(1)在西辅道上与建筑物底面中心距离2米处的游客,是否在摄像头监控范围内?
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度.
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度.
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23-24高三上·江苏·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为,右顶点到的一条渐近线的距离为.
(1)求的方程;
(2)是轴上两点,以为直径的圆过点,若直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,试判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
(1)求的方程;
(2)是轴上两点,以为直径的圆过点,若直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,试判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
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2023-10-06更新
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1460次组卷
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9卷引用:2024年高三模拟押题卷02
(已下线)2024年高三模拟押题卷02(已下线)第八章 解析几何综合测试A(基础卷)(已下线)第八章 解析几何综合测试B(提升卷)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)江浙两省县域高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 某公园有一圆柱形建筑物,底面半径为2米,在其南面有一条东西走向的观景直道(图中用实线表示),建筑物的东西两侧有与直道平行的两段辅道(图中用虚线表示),观景直道与辅道距离5米.在建筑物底面中心O的北偏东45°方向米的点A处,有一台360°全景摄像头,其安装高度低于建筑物高度.请建立恰当的平面直角坐标系,并解决问题:
(1)在西辅道上与建筑物底面中心O距离4米处的游客,是否在摄像头监控范围内?
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度.
(1)在西辅道上与建筑物底面中心O距离4米处的游客,是否在摄像头监控范围内?
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度.
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2023-09-11更新
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743次组卷
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9卷引用:河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试(9月)数学试题
河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试(9月)数学试题(已下线)模块一 专题2 直线与圆的方程(2)(人教A)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 直线与圆的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 一个小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛中心为圆心,半径为20 km的圆形区域内.已知小岛中心位于轮船正西40 km处,港口位于小岛中心正北30 km处.如果轮船沿直线返港,那么它是否会有触礁危险?
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2023-08-19更新
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207次组卷
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4卷引用:人教A版(2019)选择性必修第一册课本例题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系
人教A版(2019)选择性必修第一册课本例题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)(已下线)第08讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知圆C经过两点,,且圆心在直线上,直线l的方程为.
(1)求圆C的方程;
(2)证明:直线l与圆C恒相交.
(1)求圆C的方程;
(2)证明:直线l与圆C恒相交.
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2023-08-03更新
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1090次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 第二章 直线和圆的方程 章末达标检测卷
人教A版(2019) 选修第一册 第二章 直线和圆的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 章末整合提升(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(1)
2023·福建宁德·二模
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,椭圆的右焦点到直线的距离.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知,是椭圆上的两个不同的动点,以线段为直径的圆经过坐标原点.试判断圆与直线的位置关系并说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知,是椭圆上的两个不同的动点,以线段为直径的圆经过坐标原点.试判断圆与直线的位置关系并说明理由.
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