1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，离心率是
，P为椭圆上的动点.当P在椭圆上顶点时，
的面积是
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若动直线l与椭圆E交于A，B两点，且恒有
，是否存在一个以原点O为圆心的定圆C，使得动直线l始终与定圆C相切？若存在，求圆C的方程，若不存在，请说明理由.
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名校
2 . 在平面直角坐标系
中，已知
，动点
到
轴的距离为
，且
.
(1)求动点
的轨迹方程
；(2)过点
作直线交曲线于轴右侧两点
、
，且
.求经过、且与直线
相切的圆的标准方程.
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名校
3 . 已知直线
经过点
，且与直线
垂直．
(1)求直线的一般式方程；
(2)已知圆与
轴相切，直线被圆截得的弦长为4，圆心在直线
上，求圆的标准方程．
经过点，且与直线垂直．(1)求直线
的一般式方程；(2)已知圆
与轴相切，直线被圆截得的弦长为4，圆心在直线上，求圆的标准方程．
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2023-11-29更新
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943次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
在运动过程中，总满足关系式：
.
(1)点M的轨迹是什么曲线？写出它的方程；
(2)设圆O：
，直线l：
与圆O相切且与点M的轨迹交于不同两点A，B，当
且
时，求弦长
的最大值.
在运动过程中，总满足关系式：.(1)点M的轨迹是什么曲线？写出它的方程；
(2)设圆O：
，直线l：与圆O相切且与点M的轨迹交于不同两点A，B，当且时，求弦长的最大值.
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2023-10-17更新
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692次组卷
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4卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知圆经过
，
两点，且圆的圆心在直线
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
与圆相交于
，
两点，
为坐标原点，求
.
经过，两点，且圆的圆心在直线上.(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
与圆相交于，两点，为坐标原点，求.
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2023-10-15更新
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1021次组卷
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6卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知圆的圆心为原点，斜率为1且过点
的直线与圆相切
(1)求圆的方程；
(2)过的直线
交圆于、，若
面积为
，求直线方程.
的圆心为原点，斜率为1且过点的直线与圆相切(1)求圆
的方程；(2)过
的直线交圆于、，若面积为，求直线方程.
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2023-10-13更新
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459次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 已知半径为4的圆与直线
相切，圆心在轴的负半轴上.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线
与圆相交于
两点，且
的面积为8，求直线
的方程.
与直线相切，圆心在轴的负半轴上.(1)求圆
的方程；(2)已知直线
与圆相交于两点，且的面积为8，求直线的方程.
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2023-10-10更新
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4232次组卷
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21卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（平行班、实验班）四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
名校
8 . 已知集合: 
.
(1)当
取何值时，
为含有两个元素的集合?
(2)当取何值时， 为含有三个元素的集合?
.(1)当
取何值时，为含有两个元素的集合?(2)当
取何值时， 为含有三个元素的集合?
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，已知圆
(1)若直线与圆相切，且在坐标轴上截距相等，求直线的方程；
(2)若过
点的射线与圆有两个不同交点，且射线上存在点
使得
，求
的取值范围.
中，已知圆(1)若直线
与圆相切，且在坐标轴上截距相等，求直线的方程；(2)若过
点的射线与圆有两个不同交点，且射线上存在点使得，求的取值范围.
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2023高三·全国·专题练习
10 . 已知为圆C：
上任意一点，且点
．
（1）求
的最大值和最小值．
（2）求
的最大值和最小值．
（3）求
的最大值和最小值．
为圆C：上任意一点，且点．（1）求
的最大值和最小值．（2）求
的最大值和最小值．（3）求
的最大值和最小值．
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2023-04-24更新
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1454次组卷
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9卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题（已下线）模块五 倒数第6天 直线与圆（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（1）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（1）（已下线）第2章：圆与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破01 圆中的范围与最值问题（八大题型）
