1 . 已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，，且，点在该椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆相交于，两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．

2 . 若为圆的弦的中点，则直线的方程是（       ）．

A．	B．
C．	D．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，）.在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.
(1)把曲线和的方程化为直角坐标方程；
(2)若曲线上恰有三个点到曲线的距离为，求曲线的直角坐标方程.

4 . 已知椭圆的离心率为，且直线与圆相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆相交于不同的两点﹐，为线段的中点，为坐标原点，射线与椭圆相交于点，且，求的面积．

5 . 已知圆C：x²+y²﹣4x+3＝0，过原点的直线l与圆C有公共点．
（1）求直线l斜率k的取值范围；
（2）已知O为坐标原点，点P为圆C上的任意一点，求线段OP的中点M的轨迹方程．

6 . 已知直线与圆交于，两点，则弦长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知：若直线上总存在点P，使得过点P的的两条切线互相垂直，则实数k的取值范围是______．

8 . 抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，准线与圆相切.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线和抛物线交于点，，命题:“若直线过定点，则”，请判断命题的真假，并证明.

9 . 设直线和圆相交，则弦的垂直平分线的方程是

A．

B．

C．

D．

10 . （1）已知三个顶点的坐标分别为，，，边的中点为，求边上中线所在的直线方程并化为一般式；
（2）已知圆的圆心是直线和的交点且圆与直线相切，求圆的方程.