名校
1 . 已知圆O：
，直线l：
．
(1)若直线l与圆O相切，求k的值；
(2)若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当∠AOB为直角时，求k的值．
，直线l：．(1)若直线l与圆O相切，求k的值；
(2)若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当∠AOB为直角时，求k的值．
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名校
解题方法
2 . 已知圆
为过点
且斜率为
的直线.
(1)若
与圆
相切，求直线的方程；
(2)若与圆相交于不同的两点
，是否存在常数，使得向量
与
共线？若存在，求的值：若不存在，请说明理由.
为过点且斜率为的直线.(1)若
与圆相切，求直线的方程；(2)若
与圆相交于不同的两点，是否存在常数，使得向量与共线？若存在，求的值：若不存在，请说明理由.
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3 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”图中曲线为圆或半圆，已知点
是阴影部分（包括边界）的动点，则
的最小值为________ .
是阴影部分（包括边界）的动点，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知圆
：
，若圆上存在两点关于直线
：
对称.
(1)求圆的半径；
(2)过点
的直线与圆交于
，两点，且
，求直线的方程.
：，若圆上存在两点关于直线：对称.(1)求圆
的半径；(2)过点
的直线与圆交于，两点，且，求直线的方程.
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名校
5 . 已知x，y满足
，则
的最大值为 _______ ．
，则的最大值为
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2023-12-19更新
|
249次组卷
|
3卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 直线
与圆
相交于
两点，若
，则的取值范围是（ ）
与圆相交于两点，若，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 平面直角坐标系中，已知圆的圆心是
，且经过点
，直线的方程为
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若与圆相切，求m的值；
(3)若直线被圆截得的弦长
，求的值.
的圆心是，且经过点，直线的方程为．(1)求圆
的标准方程；(2)若
与圆相切，求m的值；(3)若直线
被圆截得的弦长，求的值.
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2023-11-24更新
|
1010次组卷
|
3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 若直线
与圆
相交于两点，且
（其中
为原点），则的值为（ ）
与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（ ）A． | B．或 | C． | D． 或 |
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解题方法
9 . 已知
，
，若
，则
的取值范围是________ ．
，，若，则的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知圆C经过坐标原点O和点
，且圆心在x轴上．
(1)求圆C的方程；
(2)直线
经过点
，且与圆C相交所得弦长为
，求直线的方程；
(3)直线
经过点，且与圆C相切，求直线的方程．
，且圆心在x轴上．(1)求圆C的方程；
(2)直线
经过点，且与圆C相交所得弦长为，求直线的方程；(3)直线
经过点，且与圆C相切，求直线的方程．
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