1 . 已知
是椭圆C：
上的动点，过原点O向圆M：
引两条切线，分别与椭圆C交于P，Q两点（如图所示），记直线OP，OQ的斜率依次为
，
，且
．
(1)求圆M的半径r；
(2)求证：
为定值；(3)求四边形OPMQ的面积的最大值．
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2024-03-20更新
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488次组卷
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2卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
2 . 已知圆
，过点
作圆
的两条切线，切点分别为
，且
.
(1)求
的值；
(2)过点
作两条互相垂直的直线，分别与圆交于不同于点
的两点
，若
，求直线
的方程.
，过点作圆的两条切线，切点分别为，且.(1)求
的值；(2)过点
作两条互相垂直的直线，分别与圆交于不同于点的两点，若，求直线的方程.
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2024-02-24更新
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181次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 设点P为圆
上的动点，Q为圆
上的动点，O为坐标原点，C是x轴上的定点，且
，则
的最小值为（ ）
上的动点，Q为圆上的动点，O为坐标原点，C是x轴上的定点，且，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-01-11更新
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429次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
名校
4 . 直线
与曲线
有两个交点，则实数
取值范围为（ ）
与曲线有两个交点，则实数取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知实数x，y满足
，则
的取值范围为______ .
，则的取值范围为
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2024-01-17更新
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720次组卷
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4卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 求下列条件确定的圆的方程，并画出它们的图形：
(1)圆心为
，且与直线
相切；
(2)圆心在直线
上，半径为2，且与直线
相切；
(1)圆心为
，且与直线相切；(2)圆心在直线
上，半径为2，且与直线相切；
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2024-01-11更新
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213次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
7 . 已知点
，
，如果直线
上，有且只有一个点
，使得
，那么实数
的值为（ ）
，，如果直线上，有且只有一个点，使得，那么实数的值为（ ）| A．20 | B． | C． | D．10 |
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8 . 已知圆O:
与 x 轴交于A，B 两点，点 M 是直线
上任意一点.设
，则p是q的（ ）
与 x 轴交于A，B 两点，点 M 是直线 上任意一点.设，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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9 . 已知直线
与圆
相交于两点，若
，则实数
的取值范围为（ ）
与圆相交于两点，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-04更新
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249次组卷
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3卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的焦距与短轴长相等，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线
与椭圆相交于两点，证明：以
为直径的圆必经过原点.
的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线与椭圆相交于两点，证明：以为直径的圆必经过原点.
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2024-01-03更新
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283次组卷
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2卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
