1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论，其中结论正确的有（       ）

A．曲线C围成的图形的面积是

B．曲线C围成的图形的周长是

C．曲线C上的任意两点间的距离不超过2

D．若是曲线C上任意一点，则的最小值是

2 . 已知直线与圆有公共点，且公共点的横､纵坐标均为整数，则满足的有（       ）

A．40条

B．46条

C．52条

D．54条

4 . 已知过点的动直线l与圆相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线相交于N．

（1）当 PQ=时，求直线l的方程；
（2） 是否为定值？如果是，请求定值；若不是请说明理由.

5 . 设，是平面上两点，则满足(其中为常数，且)的点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知，，且.
（1）求点所在圆的方程.
（2）已知圆与轴交于，两点(点在点的左边)，斜率不为0的直线过点且与圆交于，两点，证明：.

6 . 在直角坐标系中，已知圆与直线相切，
（1）求实数的值；
（2）过点的直线与圆交于､两点，如果，求.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，圆O：与坐标轴分别交于A₁，A₂，B₁，B₂(如图)．
（1）点Q是圆O上除A₁，A₂外的任意点(如图1)，直线A₁Q，A₂Q与直线交于不同的两点M，N，求线段MN长的最小值；
（2）点P是圆O上除A₁，A₂，B₁，B₂外的任意点(如图2)，直线B₂P交x轴于点F，直线A₁B₂交A₂P于点E．设A₂P的斜率为k，EF的斜率为m，求证：2m﹣k为定值．

（图1）                                                       （图2）

8 . 已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则______.