1 . 已知中，，，点在直线上，的外接圆圆心为，则直线的方程为______．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=3x上在第三象限内的点，B(﹣10，0)，以线段AB为直径的圆C(C为圆心)与直线l相交于另一个点D，AB⊥CD，则圆C的标准方程为___________.

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆M经过直线与圆的两个交点，当圆M的面积最小时，圆M的标准方程为________．

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线与圆交于A，B两点，则直线与直线的倾斜角之和为________.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，过点P(2，﹣6)作直线交圆O：x²＋y²＝16于A，B两点， C(，)为弦AB的中点，则的取值范围是_______．

6 . 在平面直角坐标系中，若双曲线的渐近线与圆x²＋y²＝5相交于A，B，C，D四点，则四边形ABCD的面积为_______.

7 . 已知直线l：y＝－x＋4与圆C：（x－2）²＋（y－1）²＝1相交于P，Q两点，则＝________．

8 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，且圆与轴交于两点，设直线的方程为.
（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（2）已知直线与圆相交于两点.（i），求直线的方程；（ii）直线与直线相交于点，直线，直线，直线的斜率分别为，，，是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知定点，，圆：.

（1）过点向圆引切线，求切线的方程；
（2）过点作直线交圆于，，且，求直线的斜率；
（3）定点，在直线上，对于圆上任意一点都满足，试求，两点的坐标.

10 . 已知圆：（）及圆上的点，过点的直线交圆于另一点，交轴于点，若，则直线的斜率为        ．