名校
1 . 已知过点的直线分别与圆交于两点(点在的上方)和两点(点在的上方),且四边形为等腰梯形,若,则梯形的面积为______ .
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2 . 直线与圆交于,两点,若圆上存在点,使得为等腰三角形,则点的坐标可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为;在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),点的极坐标为且点在曲线上.
(1)求曲线的普通方程以及曲线的极坐标方程;
(2)已知直线与曲线分别交于,两点,其中,异于原点,求的面积.
(1)求曲线的普通方程以及曲线的极坐标方程;
(2)已知直线与曲线分别交于,两点,其中,异于原点,求的面积.
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名校
解题方法
4 . 已知圆与直线交于A,B两点,则经过点A,B,的圆的方程为______ .
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2024-02-04更新
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1430次组卷
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3卷引用:2024届河北省承德市部分高中二模数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
5 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆,它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素,建筑外形优美流畅,飘逸灵动,被形象地称为雪飞天.雪飞天的助滑道可以看成一条线段PQ和一段圆弧组成,如图所示.在适当的坐标系下圆弧所在圆C的方程为.若某运动员在起跳点M以倾斜角为45°且与圆C相切的直线方向起跳,起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在y轴上的抛物线的一部分,则该抛物线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知是圆上一点,是圆上一点,则( )
A.的最小值为2 |
B.圆与圆有4条公切线 |
C.当取得最小值时,点的坐标为 |
D.当时,点到直线的距离小于2 |
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2023-12-22更新
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744次组卷
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3卷引用:广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题
广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题(已下线)2.5.2 圆与圆的位置关系【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
7 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆,它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素,建筑外形优美流畅,飘逸灵动,被形象地称为雪飞天.中国选手谷爱凌和苏翊鸣分别在此摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌.雪飞天的助滑道可以看成一个线段和一段圆弧组成,如图所示.在适当的坐标系下圆弧所在圆的方程为,若某运动员在起跳点以倾斜角为且与圆相切的直线方向起跳,起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在轴上的抛物线的一部分,如下图所示,则该抛物线的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-06更新
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590次组卷
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7卷引用:江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题(已下线)阶段性检测4.2(中)(范围:高考全部内容)(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点是圆上的一个动点,直线与圆交于另一点,过点作直线的一条垂线,与圆交于点,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.若,则 | D.的最大正切值为 |
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2023-05-24更新
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680次组卷
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3卷引用:湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题
名校
9 . 设集合,,则的真子集个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知直线:与圆C:交于A,B两点,若直线AC与BC的斜率分别为,,且,则___________ .
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