名校
1 . 已知圆
，圆
与
轴交于
，斜率存在且过原点
的直线
与圆相交于
两点，直线
与直线
相交于点
，直线､直线､直线
的斜率分别为
，则（ ）
，圆与轴交于，斜率存在且过原点的直线与圆相交于两点，直线与直线相交于点，直线､直线､直线的斜率分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 直线
与圆
交于
，
两点，若圆上存在点，使得
为等腰三角形，则点的坐标可以为（ ）
与圆交于，两点，若圆上存在点，使得为等腰三角形，则点的坐标可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天．雪飞天的助滑道可以看成一条线段PQ和一段圆弧
组成，如图所示．在适当的坐标系下圆弧所在圆C的方程为
．若某运动员在起跳点M以倾斜角为45°且与圆C相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在y轴上的抛物线的一部分，则该抛物线的方程为（ ）
组成，如图所示．在适当的坐标系下圆弧所在圆C的方程为．若某运动员在起跳点M以倾斜角为45°且与圆C相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在y轴上的抛物线的一部分，则该抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天.中国选手谷爱凌和苏翊鸣分别在此摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌.雪飞天的助滑道可以看成一个线段
和一段圆弧组成，如图所示.在适当的坐标系下圆弧所在圆的方程为
，若某运动员在起跳点
以倾斜角为
且与圆相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）
和一段圆弧组成，如图所示.在适当的坐标系下圆弧所在圆的方程为，若某运动员在起跳点以倾斜角为且与圆相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-06更新
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611次组卷
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7卷引用：江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）
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5 . 设集合
，
，则
的真子集个数为（ ）
，，则的真子集个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 已知抛物线
的准线为，圆
与抛物线
交于
两点，与交于，
两点，则由
四点所围成的四边形的周长为（ ）
的准线为，圆与抛物线交于两点，与交于，两点，则由四点所围成的四边形的周长为（ ）| A．20 | B．24 | C．28 | D．32 |
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2023-04-23更新
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465次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题
7 . 若圆
与y轴交于A，B两点，则
（ ）
与y轴交于A，B两点，则（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2023-04-11更新
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1086次组卷
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6卷引用：北京市顺义区2023届高三一模数学试题
北京市顺义区2023届高三一模数学试题专题09平面解析几何（选择题部分）北京卷专题21A平面解析几何（选择题部分）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 直线与圆（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
8 . 定义：圆锥曲线
的两条相互垂直的切线的交点
的轨迹是以坐标原点为圆心，
为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.已知椭圆的方程为
，是直线
上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于、
两点，是坐标原点，连接，当
为直角时，则
（ ）
的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.已知椭圆的方程为，是直线上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于、两点，是坐标原点，连接，当为直角时，则（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
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名校
9 . 已知直线
与圆
有公共点，且公共点的横､纵坐标均为整数，则满足
的有（ ）
与圆有公共点，且公共点的横､纵坐标均为整数，则满足的有（ ）| A．40条 | B．46条 | C．52条 | D．54条 |
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2022-06-25更新
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1535次组卷
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7卷引用：上海市闵行区2022届高考二模数学试题
上海市闵行区2022届高考二模数学试题（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-3（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-4上海市行知中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
解题方法
10 . 箕舌线因意大利著名的女数学家玛丽亚·阿涅西的深入研究而闻名于世．如图所示，过原点的动直线交定圆
于点，交直线
于点，过和分别作
轴和轴的平行线交于点，则点的轨迹叫做箕舌线．记箕舌线函数为
，设
，下列说法正确的是（ ）
于点，交直线于点，过和分别作轴和轴的平行线交于点，则点的轨迹叫做箕舌线．记箕舌线函数为，设，下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．点的横坐标为 |
C．点的纵坐标为 | D．的值域是 |
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2022-05-16更新
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1571次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题
