名校
1 . 已知动点
在圆
：
上，若以点为圆心的圆经过点
，且与圆交于
两点，记点到直线
的距离为
，且的最小值为
，最大值为
，则
（ ）
在圆：上，若以点为圆心的圆经过点，且与圆交于两点，记点到直线的距离为，且的最小值为，最大值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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252次组卷
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3卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知
，
，P点满足
．
(1)求点P的轨迹
的方程，并说明是何图形；
(2)设T为直线
上一点，直线TO，TA分别与相交于点B，C，求四边形
面积S的最大值．
，，P点满足．(1)求点P的轨迹
的方程，并说明是何图形；(2)设T为直线
上一点，直线TO，TA分别与相交于点B，C，求四边形面积S的最大值．
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3 . 已知圆与直线
相切于点
，圆心在
轴上．
(1)求圆的方程；
(2)过点且不与轴重合的直线与圆相交于两点，为坐标原点，直线
分别与直线
相交于
两点，记
的面积分别是
．求
的取值范围．
与直线相切于点，圆心在轴上．(1)求圆
的方程；(2)过点
且不与轴重合的直线与圆相交于两点，为坐标原点，直线分别与直线相交于两点，记的面积分别是．求的取值范围．
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名校
4 . 已知圆
．
(1)直线l过点
，截圆C所得的弦长为2，求直线l的方程；
(2)过圆上一点
作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，求证直线OP和AB平行．
．(1)直线l过点
，截圆C所得的弦长为2，求直线l的方程；(2)过圆上一点
作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，求证直线OP和AB平行．
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名校
解题方法
5 . 已知圆：
，过点
的直线
与圆相交于
，
两点，当
面积最大时，直线的斜率为______ .（写出一个即可）
：，过点的直线与圆相交于，两点，当面积最大时，直线的斜率为
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解题方法
6 . 已知椭圆
的一个焦点和一个顶点在圆
上，则该椭圆的离心率不可能是（ ）
的一个焦点和一个顶点在圆上，则该椭圆的离心率不可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，有一组圆
都内切于点
，圆
，设直线
与圆
在第二象限的交点为
，若
，则下列结论正确的是（ ）
都内切于点，圆，设直线与圆在第二象限的交点为，若，则下列结论正确的是（ ）| A．圆的圆心都在直线上 |
B．圆 的方程为 |
C．若圆与 轴有交点，则 |
D．设直线 与圆在第二象限的交点为 ，则 |
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2023-11-24更新
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615次组卷
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6卷引用：河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
8 . 直线
被圆
截得的弦长为___________ .
被圆截得的弦长为
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9 . 法国数学家蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆
的任意两条互相垂直的切线的交点
的轨迹是以坐标原点为圆心，
为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．若矩形
的四边均与椭圆
相切，则下列说法正确的是（ ）
的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．若矩形的四边均与椭圆相切，则下列说法正确的是（ ）A． 的蒙日圆的方程为 |
B．若为正方形，则的边长为 |
C．若圆 与的蒙日圆有且仅有一个公共点，则 |
D．过直线 上一点作的两条切线，切点分别为， ，当 为直角时，直线 （为坐标原点）的斜率为 |
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名校
解题方法
10 . 已知直线
与
：交于，两点，写出满足“三角形
面积为2”的的一个值________ .
与：交于，两点，写出满足“三角形面积为2”的的一个值
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2023-11-23更新
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283次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
