25. 现有
n(
,
)份血液样本需要进行2019
nCoV检验,假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为
p(
).检验方式如下:将
n份血液样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,则表明
n份血液样本全为阴性,终止检验;若检验结果为阳性,则再对这
n份样本逐份检验.记这
n份血液样本的检验次数为
X.
(1)求
X的概率分布与数学期望
E(
X);
(2)若
(
e为自然对数的底数),且
,求
n的最大值
参考数据:
,
.