名校
解题方法
1 . 已知圆
与y轴相切．
(1)直接写出圆心C的坐标及r的值；
(2)直线
与圆C交于两点
，求
．
与y轴相切．(1)直接写出圆心C的坐标及r的值；
(2)直线
与圆C交于两点，求．
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2024-02-10更新
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363次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
解题方法
2 . 已知圆
．
(1)已知直线
，求该直线截得圆C的弦AB的长度；
(2)若直线
过点
且与圆C相交于
两点，求
的面积的最大值，并求此时直线的方程．
．(1)已知直线
，求该直线截得圆C的弦AB的长度；(2)若直线
过点且与圆C相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程．
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3 . 已知圆O：
，过定点
作两条互相垂直的直线，
，且交圆O于
两点，交圆O于
两点.
(1)若
，求直线的方程；
(2)求证：
为定值.
，过定点作两条互相垂直的直线，，且交圆O于两点，交圆O于两点.(1)若
，求直线的方程；(2)求证：
为定值.
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4 . 已知圆
，设
，过点
作斜率非0的直线，交圆
于
两点．
(1)过点作与直线垂直的直线，交圆于
两点，记四边形
的面积为
，求的最大值；
(2)设
，过原点
的直线
与
相交于点
．
证明：点在定直线
上．
，设，过点作斜率非0的直线，交圆于两点．(1)过点
作与直线垂直的直线，交圆于两点，记四边形的面积为，求的最大值；(2)设
，过原点的直线与相交于点．证明：点
在定直线上．
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名校
5 . 在平面直角坐标系
中，过点
的直线
与圆
交于
，
两点，其中点在第一象限，且
，则直线的倾斜角为______ .
中，过点的直线与圆交于，两点，其中点在第一象限，且，则直线的倾斜角为
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解题方法
6 . 已知直线
与圆
交于两点．
(1)当
最大时，求直线的方程；
(2)若
，证明：
为定值．
与圆交于两点．(1)当
最大时，求直线的方程；(2)若
，证明：为定值．
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名校
7 . 已知圆C的方程为
，且圆C与直线
相交于M、N两点.
(1)若
，求圆的半径；
(2)若
（为坐标原点），求圆
的方程.
，且圆C与直线相交于M、N两点.(1)若
，求圆的半径；(2)若
（为坐标原点），求圆的方程.
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2022-12-15更新
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820次组卷
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4卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
关于直线
的对称点为Q，以Q为圆心的圆与直线相交于A，B两点，且
．
(1)求圆Q的方程；
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C，D两点，求证：
为定值．
关于直线的对称点为Q，以Q为圆心的圆与直线相交于A，B两点，且．(1)求圆Q的方程；
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C，D两点，求证：
为定值．
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2022-02-13更新
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652次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知直线
与圆交于两点，为原点，且
，则实数
的值为__________ .
与圆交于两点，为原点，且，则实数的值为
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2022-01-31更新
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719次组卷
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7卷引用：江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省南平市浦城县荣华实验高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题江苏省连云港高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）FHgkyldyjsx18
名校
10 . 已知与定点
，
的距离比为
的点P的轨迹为曲线C，过点
的直线l与曲线C交于M，N两点.
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)若
，求
.
，的距离比为的点P的轨迹为曲线C，过点的直线l与曲线C交于M，N两点.(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)若
，求.
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2021-12-30更新
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672次组卷
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4卷引用：北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题
