1 . 过点的直线为,为圆与轴正半轴的交点.若直线与圆交于两点,则直线的斜率之和为______ .
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2 . 实数x,y满足,则的值可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知圆.
(1)若圆与直线相切于点,求直线的方程;
(2)已知,圆与轴相交于(点在点的左侧),过点任作一条不与坐标轴垂直的直线,该直线与圆相交于两点,问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
(1)若圆与直线相切于点,求直线的方程;
(2)已知,圆与轴相交于(点在点的左侧),过点任作一条不与坐标轴垂直的直线,该直线与圆相交于两点,问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知圆过点,,且圆心在直线上.是圆外的点,过点的直线交圆于,两点.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
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2023-10-01更新
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511次组卷
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7卷引用:福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)
5 . 如图,过点的直线与圆:相交于两点,过点且与垂直的直线与圆的另一交点为.
(1)记点关于轴的对称点为(异于点),求证:直线恒过定点;
(2)求四边形面积的取值范围.
(1)记点关于轴的对称点为(异于点),求证:直线恒过定点;
(2)求四边形面积的取值范围.
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2023-09-30更新
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689次组卷
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5卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
6 . 在平面直角坐标系中,已知原点和点,圆
(1)求圆在轴上截得的线段长度
(2)若,为圆上两点,若四边形的对角线的方程为,求四边形面积的最大值;
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于两点,若直线,的斜率分别为,,且,试判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.
(1)求圆在轴上截得的线段长度
(2)若,为圆上两点,若四边形的对角线的方程为,求四边形面积的最大值;
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于两点,若直线,的斜率分别为,,且,试判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.
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2023-09-30更新
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682次组卷
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5卷引用:福建省莆田第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
福建省莆田第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知直线过定点,且与圆交于两点.
(1)求直线的斜率的取值范围;
(2)若为坐标原点,直线的斜率分别为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求直线的斜率的取值范围;
(2)若为坐标原点,直线的斜率分别为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-08-17更新
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868次组卷
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5卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(B卷)
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(B卷)福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(3)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知直线与圆交于两点.
(1)求出直线恒过定点的坐标;
(2)用点斜式写出直线方程,并求直线的斜率k的取值范围;
(3)若为坐标原点,直线的斜率分别为,试问是否为定值?若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
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2023-01-03更新
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476次组卷
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3卷引用:福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:,设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N(6,n),.
(1)求圆N的标准方程;
(2)若直线l过点(0,-4)且与圆N相交于P,Q两点,O为坐标原点,且,求此时直线l的方程.
(1)求圆N的标准方程;
(2)若直线l过点(0,-4)且与圆N相交于P,Q两点,O为坐标原点,且,求此时直线l的方程.
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2022-11-11更新
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226次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2022-2023学年高二上学期期中考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆过点,且圆心在直线上.P是圆外的点,过点的直线交圆于两点.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值.
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2022-11-05更新
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288次组卷
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3卷引用:福建省漳州市漳浦立人学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题