1 . 已知过、两点，且圆心M在直线上.
(1)求的标准方程；
(2)若直线l：与圆交于E，F两点，且（O为坐标原点），求直线l的方程.

2 . 已知圆心为的圆满足下列条件：圆心位于轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为．
(1)求圆的标准方程；
(2)设过点的直线与圆交于不同的两点、，以、为邻边作平行四边形，是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

3 . 如图，圆与x轴交于A、B两点，动直线：与x轴、y轴分别交于点E、F，与圆交于C、D两点．

(1)求中点M的轨迹方程；
(2)设直线、的斜率分别为、，是否存在实数k使得？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上的圆经过点，且被轴截得的弦长为.经过坐标原点的直线与圆交于，两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点，直线与圆的另一个交点为，直线与圆的另一个交点为，分别记直线、直线的斜率为，，求证：为定值.

5 . 已知直线，圆.
(1)求圆心到距离的取值范围；
(2)若交于两点，且，求的值.

6 . 已知圆与轴相切，圆心在直线上，且点在圆上.
(1)求圆的标准方程.
(2)已知直线与圆交于两点（异于点），若直线的斜率之积为2，试问直线是否过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.

7 . 已知圆，过点的直线与圆交于两点.
(1)若，求直线的方程；
(2)记点关于轴的对称点为（异于点），试问直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.

8 . 已知圆W经过三点．
(1)求圆W的方程．
(2)若经过点的直线与圆W相切，求直线的方程．
(3)已知直线与圆W交于M，N（异于A点）两点，若直线的斜率之积为2，试问直线是否经过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．

9 . 已知圆C经过、，圆心C在直线上，过点且斜率为k的直线l与圆相交于M、N两点．
(1)求圆C的方程；
(2)若（O为坐标原点），求直线l的方程．

10 . 已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方.
(1)求圆的方程；
(2)过点的直线与圆交于两点在轴上方），问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.