1 . 已知.
(1)若圆与轴相切，求圆的方程；
(2)求圆心的轨迹方程；
(3)已知，与轴相交于两点（点在点的左侧），过点任作一条直线（斜率存在）与圆相交于两点，是否存在实数使得若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知圆，圆．
(1)试判断圆与圆是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程；若不相交，请说明理由．
(2)若直线与圆交于两点，且，求实数的值．

3 . 已知圆：．
(1)若圆与圆：有三条外公切线，求的值；
(2)若圆与直线交于两点，，且（为坐标原点），求的值．

4 . 已知A，B是圆C：与y轴的两个交点，且A在B上方.
(1)若直线过点，且与圆C相切，求的方程；
(2)已知斜率为k的直线m过点，且与圆C交于M，N两点，直线AM，BN相交于点T，证明点T在定直线上.

5 . 已知圆经过点，及.经过坐标原点的斜率为的直线与圆交于，两点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若点，分别记直线､直线的斜率为､，求的值.

6 . 已知椭圆：的离心率为，点是椭圆短轴的一个四等分点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点A且斜率为的动直线与椭圆交于，两点，且点，直线，分别交：于异于点的点，，设直线的斜率为，求实数，使得，恒成立.

7 . 已知圆经过原点且与直线相切于点.
（1）求圆的方程；
（2）在圆上是否存在关于直线对称的两点，使得以线段为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，请说明理由.

8 . 圆
   
（1）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；
（2）已知，圆C与x轴相交于M，N（点M在点N的左侧），过点M任作一条直线与圆相交于A，B两点，间：是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

9 . 已知圆的方程为
（1）求的取值范围；
（2）若此圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），求的值