1 . 已知圆，圆．
(1)试判断圆与圆是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程；若不相交，请说明理由．
(2)若直线与圆交于两点，且，求实数的值．

2 . 已知圆经过点、，并且直线：平分圆．
(1)求圆的方程；
(2)过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点，且，求k的值．

3 . 已知圆一动直线过点且与圆C相交于A．B两点，Q是AB的中点，直线与直线相交于E．
（1）当|AB|=时，求直线的方程；
（2）判断值是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

4 . 已知圆，过直线上一动点P作圆的两条切线，切点分别为A，B.
（1）当有一条切线与坐标轴平行时，求另一条切线的方程；
（2）当圆切点弦所对的圆心角最小时，求的值；
（3）记切线，分别交y轴于点S，T，求的最小值.

5 . 圆C：x²＋y²＝16，过点M (2，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，在x轴正半轴上存在定点N，使得x轴平分∠ANB，求出点N的坐标__________.

6 . 已知方程．
（1）若此方程表示的曲线是圆C，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆C与直线相交于P，Q两点，且（O为原点），求圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过点作直线与圆C交于M，N两点，若，求直线MN的方程．

7 . 已知A，B，C为圆x²+y²＝1上的3个不同的动点，且坐标原点O在△ABC的内部．
（1）若∠ACB＝，则是否存在以O为圆心且与动直线AB恒相切的定圆，若存在，求出该圆的方程，若不存在，请说明理由；
（2）若求△ABC的面积．

8 . 平面直角坐标系中，已知点，圆与x轴的正半轴的交于点Q．

（1）若过点P的直线与圆O相切，求直线的方程；
（2）若过点P的直线与圆O交于不同的两点A，B．
①设线段的中点为M，求点M纵坐标的最小值；
②设直线，的斜率分别是，，问：是否为定值，若是，则求出定值，若不是，请说明理由．

9 . 已知圆C经过点，，且圆心在直线上
（1）求圆C的方程.
（2）过点的直线与圆C交于A，B两点，问：在直线上是否存在定点N，使得（，分别为直线AN，BN的斜率）恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 已知圆心在直线上的圆C经过点，且与直线相切.
（1）求过点P且被圆C截得的弦长等于4的直线方程；
（2）过点P作两条相异的直线分别与圆C交于A，B，若直线PA，PB的倾斜角互补，试判断直线AB与OP的位置关系（O为坐标原点），并证明.