名校
1 . 在平面直角坐标系
中，圆
的半径为
，其圆心在射线
上，且
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
过点
， 且与圆相切，求直线的方程；
(3)自点
发出的光线
射到
轴上，被轴反射，其反射光线所在的直线与圆相切，求光线所在直线的方程.
中，圆的半径为，其圆心在射线上，且(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
过点， 且与圆相切，求直线的方程；(3)自点
发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在的直线与圆相切，求光线所在直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知圆C：
．
(1)求过点
且与圆C相切的直线方程；
(2)求圆心在直线
上，并且经过圆C与圆Q：
的交点的圆的方程．
．(1)求过点
且与圆C相切的直线方程；(2)求圆心在直线
上，并且经过圆C与圆Q：的交点的圆的方程．
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名校
解题方法
3 . 已知半径为
的圆的圆心在轴的正半轴上，且直线
与圆相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)若
的坐标为
，过点作圆的两条切线，切点分别为
，求直线
的方程；
(3)过点
任作一条不与
轴垂直的直线与圆相交于
两点，在非正半轴上是否存在点
，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
的圆的圆心在轴的正半轴上，且直线与圆相切．(1)求圆
的标准方程；(2)若
的坐标为，过点作圆的两条切线，切点分别为，求直线的方程；(3)过点
任作一条不与轴垂直的直线与圆相交于两点，在非正半轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-01-08更新
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271次组卷
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2卷引用：福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知圆
和点
.
(1)过点
向圆
引切线，求切线的方程；
(2)点
是圆上任意一点，
在线段
的延长线上，且点是线段
的中点，求点运动的轨迹
的方程；
(3)设圆与轴交于
两点，线段
上的点
上满足
，若
直线，且直线与（2）中曲线交于
两点，满足
.试探究是否存在这样的直线，若存在，请说明理由并写出直线的斜率，若不存在，请说明理由.
和点.(1)过点
向圆引切线，求切线的方程；(2)点
是圆上任意一点，在线段的延长线上，且点是线段的中点，求点运动的轨迹的方程；(3)设圆
与轴交于两点，线段上的点上满足，若直线，且直线与（2）中曲线交于两点，满足.试探究是否存在这样的直线，若存在，请说明理由并写出直线的斜率，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知圆心为C的圆经过点
和
，且圆心C在直线
上，
(1)求圆C的标准方程.
(2)过点
作圆的切线，求切线方程
(3)求x轴被圆所截得的弦长
和，且圆心C在直线上，(1)求圆C的标准方程.
(2)过点
作圆的切线，求切线方程(3)求x轴被圆所截得的弦长
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2023-12-20更新
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558次组卷
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2卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 已知
表示圆的方程.
(1)求实数的取值范围；
(2)当圆的面积最大时，求过点
圆的切线方程.
表示圆的方程.(1)求实数
的取值范围；(2)当圆
的面积最大时，求过点圆的切线方程.
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，圆的方程
，设直线的方程为
(1)若过点
的直线与圆相切，求切线的方程；
(2)已知直线l与圆C相交于A，B两点．若
是
的中点，求直线l的方程；
(3)当
时，点
在直线上，过作圆的切线
，切点为，问经过
的圆是否过定点？如果过定点，求出所有定点的坐标.
中，圆的方程，设直线的方程为(1)若过点
的直线与圆相切，求切线的方程；(2)已知直线l与圆C相交于A，B两点．若
是的中点，求直线l的方程；(3)当
时，点在直线上，过作圆的切线，切点为，问经过的圆是否过定点？如果过定点，求出所有定点的坐标.
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解题方法
8 . 已知圆E经过点
，
，且与y轴相切.
(1)求圆E的方程；
(2)求过点
的圆E的切线方程.
，，且与y轴相切.(1)求圆E的方程；
(2)求过点
的圆E的切线方程.
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解题方法
9 . 已知
的三个顶点分别是
，圆是的外接圆.
(1)求圆的方程；
(2)求过点
且与圆相切的直线的方程.
的三个顶点分别是，圆是的外接圆.(1)求圆
的方程；(2)求过点
且与圆相切的直线的方程.
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解题方法
10 . （1）求过点
与圆C：
相切的切线方程；
（2）过点
作圆
的切线，求切线的方程.
与圆C：相切的切线方程；（2）过点
作圆的切线，求切线的方程.
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