2024高三·全国·专题练习
1 . 设P为直线
上的动点，PA，PB为圆C：
的两条切线，切点分别为A，B，则四边形
的周长的最小值为（ ）
上的动点，PA，PB为圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则四边形的周长的最小值为（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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2 . 直线
经过定点
，且与
轴正半轴、
轴正半轴分别相交于
，
两点，
为坐标原点，动圆
在
的外部，且与直线及两坐标轴的正半轴均相切，则周长的最小值是（ ）
经过定点，且与轴正半轴、轴正半轴分别相交于，两点，为坐标原点，动圆在的外部，且与直线及两坐标轴的正半轴均相切，则周长的最小值是（ ）| A．3 | B．5 | C．10 | D．12 |
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解题方法
3 . 已知在平面内，圆
，点P为圆外一点，满足
，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B．若圆O上存在异于A，B的点M，使得
，则
的值是（ ）
，点P为圆外一点，满足，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B．若圆O上存在异于A，B的点M，使得，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 过点
作圆
的切线
，为切点，
，则
的最大值是（ ）
作圆的切线，为切点，，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
为圆
上的动点，点
满足
，记的轨迹为
，则下列说法错误的是（ ）
为圆上的动点，点满足，记的轨迹为，则下列说法错误的是（ ）| A．轨迹是一个半径为3的圆 |
B．圆 与轨迹有两个交点 |
C．过点 作圆的切线，有两条切线，且两切点的距离为 |
D．点为直线 上的动点，则PB的最小值为 |
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6 . 已知点
，圆
．若第一象限内的点满足
与圆分别相切于
两点，且
，则
（ ）
，圆．若第一象限内的点满足与圆分别相切于两点，且，则（ ）| A． | B．2 | C．1 | D． |
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解题方法
7 . 已知点 M在曲线 
上，过M作圆 
的切线，切点分别为A，B，则四边形MACB的面积的最小值为（ ）
上，过M作圆 的切线，切点分别为A，B，则四边形MACB的面积的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D．9 |
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解题方法
8 . 过点
的直线与圆
相切于点，则
（ ）
的直线与圆相切于点，则（ ）| A．4 | B．16 | C． | D．17 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 若直线
上仅存在一点，使得过点的直线与圆切于点，且
，则
的值为（ ）
上仅存在一点，使得过点的直线与圆切于点，且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，左顶点为，上顶点为，点为直线
上的动点，过点作圆
的两条切线，切点分别为，
，当
最小时，
，则使得
为直角三角形的点的个数为（ ）
的左、右焦点分别为，，左顶点为，上顶点为，点为直线上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，当最小时，，则使得为直角三角形的点的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．1 |
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