2024高三·全国·专题练习
1 . 已知圆C:,过直线上点P引圆C的切线,切点为A,B,则当△ABC的面积最大时,点P的坐标为________ .
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2 . 已知圆,圆的半径为,过直线上的动点作圆的切线,切线长始终相等,则圆的标准方程为______ .
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3 . 已知△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则CA-CB=
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4 . 过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为,则线段的长度的范围是______ .
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5 . 在平面直角坐标系中,整点(横坐标与纵坐标均为整数)在第一象限,直线,与圆:分别切于,两点,与轴分别交于,两点,则使得周长为的所有点的坐标是______ .
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6 . 已知点在抛物线上运动,过点的两直线与圆相切,切点分别为,当取最小值时,直线的方程为__________ .
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7 . 若圆C与抛物线在公共点B处有相同的切线,且C与y轴切于的焦点A,则_________ .
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8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点P在直线上.当取最大值时,______ .
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9 . 已知动点在抛物线上,过点引圆的切线,切点分别为A、B,则的最小值为_________ .
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解题方法
10 . 已知为坐标原点,为椭圆的左、右焦点,是椭圆上异于顶点的一点,点是以为底的等腰三角形的内切圆圆心,过作,垂足为,则椭圆的离心率为______ .设内切圆与轴相切于点,则的面积为______ .
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