1 . 过直线
上一点P向圆
引两条切线，切点分别为M，N，则
的最小值为______ ；已知直线MN过定点Q，则点Q的坐标为______ ．
上一点P向圆引两条切线，切点分别为M，N，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知点
，点
在圆
上，则
的取值范围是___________ ；若
与圆
相切，则
___________ .
，点在圆上，则的取值范围是与圆相切，则
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3 . 已知点
是直线
上一动点，
是以点为圆心的圆
的两条切线，
是切点，若四边形
的最小面积是2，则
的值为__________ ．
是直线上一动点，是以点为圆心的圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为
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名校
4 . 已知圆：
，点
是直线
上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为
，
，则
的最小值为________ ．
：，点是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为
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名校
5 . 抛物线
上有一动点，过作曲线
的切线，其中一个切点为
，则
的最小值为______ .
上有一动点，过作曲线的切线，其中一个切点为，则的最小值为
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2023-11-23更新
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239次组卷
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3卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题
解题方法
6 . 过直线
上一点作圆：
的两条切线，切点分别为，
，则四边形的面积的最小值为______ .
上一点作圆：的两条切线，切点分别为，，则四边形的面积的最小值为
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7 . 已知圆
，直线
，为直线
上的动点，过点作圆的两条切线
，
，则四边形
面积的最小值为______ .
，直线，为直线上的动点，过点作圆的两条切线，，则四边形面积的最小值为
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8 . 已知圆
：
，圆
：
，过
轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，
，当
取到最小值时，点坐标为______ .
：，圆：，过轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，，当取到最小值时，点坐标为
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解题方法
9 . 若直线
：
，
：
（
）相交于点，过作圆
的切线，切点为
，则
的最大值为______ ．
：，：（）相交于点，过作圆的切线，切点为，则的最大值为
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名校
10 . 已知抛物线
，圆
，在抛物线上任取一点，向圆作切线
，切点为A，则
的最小值______ .
，圆，在抛物线上任取一点，向圆作切线，切点为A，则的最小值
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2023-11-19更新
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118次组卷
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2卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
