圆的弦长与中点弦练习题及答案-十堰高中数学-组卷网

2022·湖北十堰·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知抛物线

的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以

为直径的圆与y轴交于D，E两点，且

，则直线l的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 4216次组卷 | 17卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）

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23-24高二上·湖北十堰·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点

2 . 下列结论正确的是（）

A．若直线

：

与圆

：

相交，则点

在圆

的外部

B．直线

被圆

所截得的最长弦长为

C．若圆

上有4个不同的点到直线

的距离为1，则有

D．若过点

作圆

：

的切线只有一条，则切线方程为

2024-01-17更新 | 414次组卷 | 1卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·湖北十堰·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知点

，

，动点

在圆

：

上，则（）

A．直线

截圆

所得的弦长为

B．

的面积的最大值为15

C．满足到直线

的距离为

的

点位置共有3个

D．

的取值范围为

2024-01-22更新 | 443次组卷 | 4卷引用：湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题

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21-22高二上·河北保定·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦直线与圆的实际应用判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

几何法求弦长劣构性试题

4 . 已知圆O：

与圆C：

．
(1)在①

，②

这两个条件中任选一个，填在下面的横线上，并解答．
若______，判断这两个圆的位置关系；
(2)若

，求直线

被圆C截得的弦长．
注：若第（1）问选择两个条件分别作答，按第一个作答计分．

2022-01-14更新 | 738次组卷 | 9卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 当直线

：

（

）被圆

：

截得的弦最短时，实数

的值为______．

2021-09-20更新 | 1047次组卷 | 9卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·湖北十堰·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 在x，y轴上的截距分别为

，3的直线l被圆

截得的弦长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 273次组卷 | 2卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·浙江嘉兴·期中

单选题 | 容易(0.94) |

圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

7 . 直线

截圆

所得的弦长是（）

A．2

B．

C．

D．1

2021-09-05更新 | 944次组卷 | 4卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二下·湖北十堰·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆

，直线

，直线l与抛物线

交于A，B两点，（）．

A．l被圆C截得的弦长的最小值为

B．l被圆C截得的弦长的最小值为

C．若弦AB中点的坐标为

，则

D．若弦AB中点的坐标为

，则

2022-06-27更新 | 480次组卷 | 4卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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14-15高二上·山西大同·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

直接法求直线方程几何法求弦长

9 . 已知圆C：

内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

2020-02-11更新 | 795次组卷 | 18卷引用：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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17-18高二下·湖北十堰·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）圆的弦长与中点弦

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 如图，两条距离为4的直线都与

轴平行，它们与抛物线

和圆

分别交于

，

和

，

，且抛物线的准线与圆相切，则

的最大值为______.

2020-04-30更新 | 545次组卷 | 4卷引用：湖北省十堰市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(理)试题

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