名校
1 . 已知圆和点,若过点的5条弦的长度构成一个等差数列,则该数列公差的最大值是( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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2024-05-11更新
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137次组卷
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2卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
2 . 已知圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为,,则( )
A.若点,则直线的方程为 |
B.面积的最小值为 |
C.直线过定点 |
D.以线段为直径的圆可能不经过点 |
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3 . 已知圆:和圆:的交点为A,B,则下列结论中正确的是( )
A.公共弦AB所在的直线方程为 |
B.公共弦AB的长为 |
C.线段AB的中垂线方程为 |
D.若P为圆上的一个动点,则三角形PAB周长的最大值为 |
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2023-12-20更新
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257次组卷
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5卷引用:湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 已知直线,圆的圆心坐标为,则下列说法正确的是( )
A.直线恒过点 |
B. |
C.直线被圆截得的最短弦长为 |
D.当时,圆上存在无数对点关于直线对称 |
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名校
5 . 已知圆,是圆上的一条动弦,且,为坐标原点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-24更新
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755次组卷
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4卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆,过点直线与圆交于两点.下列说法正确的是( )
A.的最小值为 | B. |
C.的最小值为 | D.线段中点的轨迹为圆 |
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2023-11-21更新
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590次组卷
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3卷引用:湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
7 . 已知圆:,直线:与相交于,两点,则的最小值为( )
A. | B.2 | C.4 | D. |
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2023-11-16更新
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540次组卷
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2卷引用:湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 圆幂定理是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理,经过圆内一点引两条弦被这点所分成的两线段长的积相等,已知圆的半径为5,点P是圆O内的一定点,且,过点P引两条弦AC,BD,则下列说法正确的是( )
A.为定值 |
B.的取值范围为 |
C.当时,如图以O为原点,OP为x轴,则AB中点M的轨迹方程为 |
D.当时,四边形ABCD面积的最大值为40 |
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2023-11-16更新
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420次组卷
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5卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆,圆:,圆:,这三个圆有一条公共弦.
(1)当圆的面积最小时,求圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,直线同时满足以下三个条件:
(i)与直线垂直;
(ii)与圆相切;
(iii)在轴上的截距大于0,
若直线与圆交于,两点,求.
(1)当圆的面积最小时,求圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,直线同时满足以下三个条件:
(i)与直线垂直;
(ii)与圆相切;
(iii)在轴上的截距大于0,
若直线与圆交于,两点,求.
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2023-11-12更新
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379次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知半径为的圆C的圆心在y轴的正半轴上,且直线与圆C相切.
(1)求圆C的标准方程.
(2)若圆C的一条弦经过点,求这条弦的最短长度.
(3)已知,P为圆C上任意一点,试问在y轴上是否存在定点B(异于点A),使得为定值?若存在,求点B的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求圆C的标准方程.
(2)若圆C的一条弦经过点,求这条弦的最短长度.
(3)已知,P为圆C上任意一点,试问在y轴上是否存在定点B(异于点A),使得为定值?若存在,求点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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