1 . 直线与圆交于A，B两点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知斜率为1的直线与圆交于，两点，为弦的中点，若的横坐标为，则的取值范围为___________.

3 . 已知直线l：和圆O：，则（       ）

A．直线l恒过定点

B．存在k使得直线l与直线：垂直

C．直线l与圆O相交

D．直线l被圆O截得的最短弦长为

4 . 已知，，为平面内的一个动点，且满足.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若直线为，求直线被曲线截得的弦的长度.

5 . 瑞士著名数学家莱昂哈德·欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心三点共线.后人把这条直线称为三角形的“欧拉线”.已知等腰的三个顶点是，，，且其“欧拉线”与圆：相交于点，两点，则的“欧拉线”方程为_________，弦长_________.

6 . 在平面直角坐标系中，圆被直线截得的弦长2，则实数的值为___________.

7 . 已知圆：，直线：.
(1)过点，作圆的切线，求切线的方程；
(2)判断直线与圆是否相交，若相交，求出直线被圆截得的弦长最短时m的值及最短弦长；若不相交，请说明理由.

8 . 已知圆O：x²＋y²＝r²(r>0)与直线3x－4y＋15＝0相切．
(1)若直线l：y＝－2x＋5与圆O交于M，N两点，求|MN|；
(2)设圆O与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为k₁，k₂的直线交圆O于B，C两点，且k₁k₂＝－3，试证明直线BC恒过一点，并求出该点的坐标．

9 . 直线被圆所截的弦长的最小值为________.

10 . 已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线、，切点为、．
（1）当切线的长度为时，求点的坐标；
（2）求线段长度的最小值．