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解析

| 共计 6 道试题

22-23高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 已知圆

：

，直线

：

，则（）

A．直线

与圆

的轨迹一定相交

B．直线

与圆

交于

两点，则

的最大值为

C．圆

上点到直线

距离的最大值为

D．当

时，则圆

上存在四个点到直线

的距离为1.

2023-12-27更新 | 1453次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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23-24高二上·湖北黄石·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若

，则梯形ABDC面积为__________.

2023-11-16更新 | 229次组卷 | 4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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2022高三·湖南湘西·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 如图，经过坐标原点

且互相垂直的两条直线

和

与圆

相交于

四点，

为弦

的中点，则下列说法正确的是（）

A．线段

长度的最大值为

；

B．弦

长度的最小值为

；

C．点

的轨迹是一个圆；

D．四边形

面积的取值范围为

.

2022-12-29更新 | 970次组卷 | 5卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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22-23高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

4 . 已知圆C：

，直线

:

．下列命题正确的有（）

A．直线

与圆C可能相切

B．

轴被圆C截得的弦长为

C．直线

被圆C截得的最短弦长为4

D．若直线

与圆相交于A，B两点，

面积的最大值为

2022-12-08更新 | 532次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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15-16高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知直线x+y﹣k＝0（k＞0）与圆x²+y²＝4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有

，那么k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-28更新 | 1388次组卷 | 16卷引用：2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 在圆

内，过点

有

条弦的长度成等差数列，最短的弦长为数列的首项

，最长的弦长为

，若公差

，那么

的取值集合为（）

A．

B．

C．

D．

2017-06-04更新 | 889次组卷 | 6卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷

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