解题方法
1 . 在定圆
：
内过点
作两条互相垂直的直线与圆分别交于点
、
和点
、
，则
的范围是______ ．
：内过点作两条互相垂直的直线与圆分别交于点、和点、，则的范围是
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解题方法
2 . 过点
作圆
的弦，其中弦长为整数的条数为（ ）
作圆的弦，其中弦长为整数的条数为（ ）| A．36 | B．37 | C．72 | D．74 |
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解题方法
3 . 假定弦的中点在圆内均匀分布，在一个圆周上任取两点
，则使得弦长
大于半径的概率为（ ）．
，则使得弦长大于半径的概率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知圆
过定点
，圆心在抛物线
上运动，
为圆在
轴上截得的弦．
(1)试判断的长是否随圆心的运动而变化．并证明你的结论；
(2)当
是
与
的等差中项时，抛物线的准线与圆有怎样的位置关系？并说明理由．
过定点，圆心在抛物线上运动，为圆在轴上截得的弦．(1)试判断
的长是否随圆心的运动而变化．并证明你的结论；(2)当
是与的等差中项时，抛物线的准线与圆有怎样的位置关系？并说明理由．
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名校
解题方法
5 . 已知圆：
，直线
：
，则（ ）
：，直线：，则（ ）| A．直线与圆的轨迹一定相交 |
B．直线与圆交于 两点，则 的最大值为 |
C．圆上点到直线距离的最大值为 |
D．当 时，则圆上存在四个点到直线的距离为1. |
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2023-12-27更新
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1456次组卷
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8卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知直线
与圆交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若
，则梯形ABDC面积为__________ .
与圆交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若，则梯形ABDC面积为
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2023-11-16更新
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229次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
名校
7 . 如图，经过坐标原点
且互相垂直的两条直线
和
与圆
相交于
四点，为弦
的中点，则下列说法正确的是（ ）
且互相垂直的两条直线和与圆相交于四点，为弦的中点，则下列说法正确的是（ ）A．线段 长度的最大值为 ； |
B．弦长度的最小值为 ； |
| C．点的轨迹是一个圆； |
D．四边形 面积的取值范围为 . |
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2022-12-29更新
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974次组卷
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5卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
8 . 已知圆C：
，直线:
．下列命题正确的有（ ）
，直线:．下列命题正确的有（ ）| A．直线与圆C可能相切 |
B． 轴被圆C截得的弦长为 |
| C．直线被圆C截得的最短弦长为4 |
D．若直线与圆相交于A，B两点， 面积的最大值为 |
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2022-12-08更新
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540次组卷
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5卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
15-16高二下·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知直线x+y﹣k＝0（k＞0）与圆x2+y2＝4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有
，那么k的取值范围是（ ）
，那么k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-28更新
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1388次组卷
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16卷引用：2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
（已下线）2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题2015-2016学年江西省南昌三中高二3月月考理科数学试卷福建省莆田第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2018届高三数学训练题(61 )：两直线的位置关系 （已下线）山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二10月月考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00086】（已下线）专题40直线与圆综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理科）试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）第2章 圆与方程（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
名校
10 . 已知点M(a，b)，(ab≠0)是圆
内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是
那么（ ）
内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是那么（ ）| A．l//m且m与圆C相切 | B．l⊥m且m与圆C相切 |
| C．l//m且m与圆C相离 | D．l⊥m且m与圆C相离 |
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2021-02-16更新
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183次组卷
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9卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》北京市怀柔一中2020-2021学年度高二年级上学期期中考试数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二11月1-5班数学月考试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 圆与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题九 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第57讲 直线与圆的位置关系北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
