1 . 已知圆的圆心在直线上，且圆与轴相切于点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与圆相交于两点，求．

2 . 已知直线，圆．
(1)若直线与圆无公共点，求实数的取值范围；
(2)若直线与圆交于两点，且（为圆的圆心）为直角三角形，求实数的值．

3 . 已知直线与圆相切.
(1)求实数的值及圆的半径；
(2)已知直线与圆相交于两点，若的面积为2，求直线的方程.

4 . 已知双曲线的两个焦点的坐标分别是，且双曲线经过圆的圆心.
(1)求的值；
(2)设圆与双曲线的渐近线交于两点，求.

5 . 已知曲线上任意一点到点的距离与到点的距离之比为.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)过直线上一点向曲线作切线，切点分别为，，圆过，，三点，证明：圆恒过定点.

6 . 在直角坐标系：xOy中，已知倾斜角为α的直线l经过点．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)写出曲线C的直角坐标方程，并指出曲线C的形状；
(2)著直线l与曲线C有两个不同的交点A，B，且，求α的值．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
(1)求圆C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，直线l与圆C交于A，B两点，求的值．

8 . 已知圆与圆关于直线对称．
(1)求圆的方程；
(2)求直线被圆截得的弦的长．

9 . 已知圆：，直线恒过点.
(1)若直线与圆相切，求的方程；
(2)若直线的倾斜角为，且与圆相交于，两点，求（点为圆的圆心）的面积.

10 . 已知直线：，圆：.
(1)求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；
(2)若直线的倾斜角为45°，求直线被圆截得的弦长.