圆的弦长与中点弦练习题及答案-2023年湖北高中数学-第5页-组卷网

22-23高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线

与圆A相切

B．圆A截y轴所得的弦长为4

C．点

在圆A外

D．圆A上的点到直线

的最小距离为3

2022-11-18更新 | 968次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·安徽马鞍山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

2 . 已知圆

内一点

，则过

点的最短弦所在的直线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 438次组卷 | 2卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题证明面面平行求线面角圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

3 . 已知ABCD－A₁B₁C₁D₁为正四棱柱，底面边长为2，高为4，E，F分别为AA₁，BB₁的中点．则下列说法正确的是（）

A．直线AD₁与平面DCC₁D₁所成角为

B．平面AB₁D₁∥平面BDC₁

C．直线EF被正四棱柱的外接球截得的弦长为

D．以D为球心，

为半径的球与侧面BCC₁B₁的交线长为

2022-10-21更新 | 751次组卷 | 2卷引用：湖北省新高考2023届高三下学期2月质量检测数学试题

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21-22高二上·湖北黄石·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 经过点

作圆

的弦

，使点

为弦

的中点，则弦

所在直线方程为____________．

2023-01-03更新 | 296次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题

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20-21高二上·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆

：

(1)求圆

关于直线

对称的圆D的标准方程；
(2)当k取何值时，直线

与圆

相交的弦长最短，并求出最短弦长.

2022-03-29更新 | 695次组卷 | 3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·山东烟台·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 在直角坐标系

中，线段

，且两个端点M、N分别在x轴和y轴上滑动．
(1)求线段

的中点C的轨迹方程；
(2)若直线

．
①证明直线l与曲线C恒有两个不同交点；
②求直线l被曲线C截得的最短弦长．

2021-11-23更新 | 389次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第六次阶段性测试数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知圆

，直线

．
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）判断直线l与圆C的位置关系；
（3）当

时，求直线l被圆C截得的弦长．

2021-09-23更新 | 2519次组卷 | 14卷引用：湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题

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