名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，以为圆心，过坐标原点
的圆与双曲线的一条渐近线交于点、
，则
（ ）
的右焦点为，以为圆心，过坐标原点的圆与双曲线的一条渐近线交于点、，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知圆
的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
的方程为，则下列说法正确的是（ ）| A．圆过坐标原点 | B．圆的圆心为 |
| C．圆的半径为5 | D．圆被 轴截得的弦长为6 |
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2024-01-22更新
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521次组卷
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3卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期12月学习能力摸底数学试题
3 . 过直线
上任意一点
作圆：
的两条切线，则切点分别是
，则
面积的最大值为______ .
上任意一点作圆：的两条切线，则切点分别是，则面积的最大值为
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4 . 已知圆
与直线
，过
上任意一点向圆
引切线，切点为，
，若线段
长度的最小值为，则实数
的值为________ .
与直线，过上任意一点向圆引切线，切点为，，若线段长度的最小值为，则实数的值为
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名校
5 . 在平面直角坐标系中，抛物线
，圆
，F为抛物线E的焦点，过F作圆M的切线，切线长为
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C是抛物线E上的三点，A不与坐标原点重合，直线，
与圆M相交所得的弦长均为，直线
与直线
垂直，求A的坐标．
，圆，F为抛物线E的焦点，过F作圆M的切线，切线长为．(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C是抛物线E上的三点，A不与坐标原点重合，直线
，与圆M相交所得的弦长均为，直线与直线垂直，求A的坐标．
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6 . 如图，已知一艘海监船 上配有雷达，其监测范围是半径为
的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东
的处出发，径直驶向位于海监船正北
的处岛屿，速度为
.
(1)求外籍船航行路径所在的直线方程；
(2)这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？
上配有雷达，其监测范围是半径为的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东的处出发，径直驶向位于海监船正北的处岛屿，速度为.(1)求外籍船航行路径所在的直线方程；
(2)这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？
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名校
7 . 已知圆：，过圆外一点作的两条切线，切点分别为，，若
，则
_____ ．
：，过圆外一点作的两条切线，切点分别为，，若，则
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2023-12-20更新
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118次组卷
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2卷引用：重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知圆
，直线
（
且
不同时为0），下列说法正确的是（ ）
，直线（且不同时为0），下列说法正确的是（ ）A．当直线经过 时，直线与圆 相交所得弦长为 |
B．当 时，直线 与关于点对称，则的方程为： |
C．当 时，圆上存在4个点到直线的距离为 |
D．过点与平行的直线方程为： |
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2023-12-11更新
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672次组卷
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4卷引用：重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知圆
：
，圆
：，则（ ）
：，圆：，则（ ）| A．两圆外切 |
B．直线 是两圆的一条公切线 |
C．直线 被圆截得的最短弦长为 |
D．过点 作圆的切线仅有一条 |
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2023-11-11更新
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792次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 圆：
内有一点
，过
的直线交圆于，两点.
(1)当为弦中点时，求直线的方程；
(2)若圆与圆：
相交于
，两点，求
的长度.
：内有一点，过的直线交圆于，两点.(1)当
为弦中点时，求直线的方程；(2)若圆
与圆：相交于，两点，求的长度.
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2023-10-15更新
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1017次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
