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1 . 已知圆是过原点且互相垂直的两条直线,若被截得的弦长与被截得的弦长的比为,则直线的斜率______ .
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2 . 过点的直线被圆截得的弦长为,则直线的方程为________ .
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3 . 过的直线被曲线所截得的线段长度为,则直线的方程为__________ .
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4 . 已知抛物线,经过抛物线上一点的切线截圆的弦长为,则a的值为______ .
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2024·全国·模拟预测
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5 . 已知圆截直线所得的弦长为,则______ .
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6 . 已知过点的直线与圆相交于,两点,若,则直线的方程为______________ .
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2024-04-19更新
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1164次组卷
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2卷引用:天津市部分区2023-2024学年高三下学期质量调查数学试卷(一)
2024·全国·模拟预测
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7 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,是平面内与不重合的点,关于的对称点为,线段的中点在双曲线的左支上,,双曲线的一条渐近线与圆(为双曲线的半焦距)相交所得弦长为2,则该双曲线的标准方程为______ .
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8 . 过点且互相垂直的两直线与圆分别相交于A、B和C、D,若,则四边形ACBD的面积等于__________ .
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9 . 平面几何中有一个著名的塞尔瓦定理:三角形任意一个顶点到其垂心(三角形三条高的交点)的距离等于外心(外接圆圆心)到该顶点对边距离的2倍.若点A,B,C都在圆E上,直线BC方程为,且,△ABC的垂心在△ABC内,点E在线段AG上,则圆E的标准方程
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2024-03-27更新
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551次组卷
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3卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
10 . 过点且斜率为的直线与圆交于两点,已知,试写出一个符合上述条件的圆的标准方程__________ .
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