2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知圆
截直线
所得的弦长为
，则
______ ．
截直线所得的弦长为，则
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解题方法
2 . 已知过点
的直线与圆
相交于
，
两点，若
，则直线的方程为______________ .
的直线与圆相交于，两点，若，则直线的方程为
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2024-04-19更新
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962次组卷
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2卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三下学期质量调查数学试卷（一）
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，
是平面内与不重合的点，
关于
的对称点为
，线段
的中点在双曲线
的左支上，
，双曲线的一条渐近线与圆
（
为双曲线的半焦距）相交所得弦长为2，则该双曲线的标准方程为______ ．
分别是双曲线的左、右焦点，是平面内与不重合的点，关于的对称点为，线段的中点在双曲线的左支上，，双曲线的一条渐近线与圆（为双曲线的半焦距）相交所得弦长为2，则该双曲线的标准方程为
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名校
解题方法
4 . 过点
且互相垂直的两直线与圆
分别相交于A、B和C、D，若
，则四边形ACBD的面积等于__________ ．
且互相垂直的两直线与圆分别相交于A、B和C、D，若，则四边形ACBD的面积等于
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名校
解题方法
5 . 平面几何中有一个著名的塞尔瓦定理：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍．若点A，B，C都在圆E上，直线BC方程为
，且
，△ABC的垂心
在△ABC内，点E在线段AG上，则圆E的标准方程
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2024-03-27更新
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525次组卷
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3卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
6 . 过点
且斜率为
的直线
与圆
交于
两点，已知
，试写出一个符合上述条件的圆的标准方程__________ .
且斜率为的直线与圆交于两点，已知，试写出一个符合上述条件的圆的标准方程
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7 . 圆
与抛物线
的准线相交于，两点.若
，则抛物线的焦点坐标为_______ .
与抛物线的准线相交于，两点.若，则抛物线的焦点坐标为
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知点在抛物线
上，点
，若存在与
轴垂直的直线，使得直线被以
为直径的圆截得的弦长为定值，则直线的方程为______ ．
在抛物线上，点，若存在与轴垂直的直线，使得直线被以为直径的圆截得的弦长为定值，则直线的方程为
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名校
解题方法
9 . 已知曲线
关于直线
对称，若直线
被曲线截得的弦长为，则______ .
关于直线对称，若直线被曲线截得的弦长为，则
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2024-01-31更新
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178次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
名校
解题方法
10 . 若过点
的直线和圆
交于两点，若弦长
，则直线的方程为_____________________________________ .
的直线和圆交于两点，若弦长，则直线的方程为
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