2 . 已知圆C的圆心为（且），，圆C与x轴、y轴分别交于A，B两点（与坐标原点O不重合），且线段为圆C的一条直径．
(1)求证：的面积为定值；
(2)若直线经过圆C的圆心，设P是直线l：上的一个动点，过点P作圆C的切线，，切点为G，H，求线段长度的最小值．

3 . 已知点和圆．
(1)过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
(2)点在圆上运动，满足，求点的轨迹方程．

4 . 已知圆C和直线：，：，若圆C的圆心为且经过直线和的交点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线l：与圆C交于M，N两点，且，求直线l的方程.

5 . 已知直线：，圆C：.
(1)若直线截圆C所得的弦长为，求m的值；
(2)已知点，O为坐标原点，若圆C上存在点P，使，求m的取值范围.

6 . 已知圆C经过两点，，且圆心在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)过点作直线l与圆C交于M，N两点，若，求直线l的方程．

7 . 已知圆的圆心在直线上，且圆经过原点和点．
(1)求圆的标准方程：
(2)如果圆被斜率为1的直线截得的弦长为2，求直线的方程．

8 . 已知的三个顶点分别为，，，直线经过点．
(1)求外接圆的方程；
(2)若直线与圆相交于两点，且，求直线的方程．

9 . 已知圆.
(1)若直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
(2)若直线过点与圆相交于，两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程；

10 . 已知圆过点，，.
(1)求圆的方程；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.