名校
解题方法
1 . 已知两点
及圆
为经过点
的一条动直线．
(1)若直线
经过点
，求证：直线与圆
相切；
(2)若直线与圆相交于两点
，从下列条件中选择一个作为已知条件，并求
的面积．
条件①：直线平分圆；条件②：直线的斜率为
．
及圆为经过点的一条动直线．(1)若直线
经过点，求证：直线与圆相切；(2)若直线
与圆相交于两点，从下列条件中选择一个作为已知条件，并求的面积．条件①：直线
平分圆；条件②：直线的斜率为．
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2 . 已知圆M：
，点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，则下列结论正确的是（ ）
，点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，则下列结论正确的是（ ）A．四边形PAMB周长的最小值为 | B． 的最大值为2 |
C．若 ，则 的面积为 | D．若 ，则 的最大值为 |
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2021-12-29更新
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1848次组卷
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11卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学信息卷（五）（已下线）专题18 《圆与方程》中的切线问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）山东省滕州市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员
3 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全，海事部门在某平台
的正东方向设立了两个观测站
（点
在点、点
之间），它们到平台的距离分别为
海里和
海里，记海平面上到两观测站距离
，
之比为
的点
的轨迹为曲线
，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）．
(1)以为坐标原点，
所在直线为
轴建立平面直角坐标系，求曲线的方程；
(2)某日在观测站处发现，在该海上平台正南
海里的处，有一艘轮船正以每小时
海里的速度向北偏东
方向航行，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，说明理由；如果进入，则它在安全预警区中的航行时间是几小时．
的正东方向设立了两个观测站（点在点、点之间），它们到平台的距离分别为海里和海里，记海平面上到两观测站距离，之比为的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）．(1)以
为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，求曲线的方程；(2)某日在观测站
处发现，在该海上平台正南海里的处，有一艘轮船正以每小时海里的速度向北偏东方向航行，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，说明理由；如果进入，则它在安全预警区中的航行时间是几小时．
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2021-11-27更新
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1150次组卷
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11卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题江苏省盐城市第一中学、阜宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测直线与圆的位置关系的综合运用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（B卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（B卷）（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.5.1 直线与圆的位置关系练习广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 截止2021年9月13日08时，第14号台风位于距离浙江省象山县正东方向约160公里的位置，中心附近最大风力14级，中心最低气压950百帕.预计，台风灿都将以每小时20公里的速度向北偏西
方向移动，台风影响范围为100公里.那么，象山县是否会受到台风的影响?如果受到影响，几时会受到影响，持续多长时间?
方向移动，台风影响范围为100公里.那么，象山县是否会受到台风的影响?如果受到影响，几时会受到影响，持续多长时间?
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2021-10-12更新
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361次组卷
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3卷引用：重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知动圆
和定圆
外切，和定直线
相切.
（1）求该动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线与交于两点，在曲线上存在一点
，使得
为定值，求出点的坐标.
和定圆外切，和定直线相切.（1）求该动圆圆心
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与交于两点，在曲线上存在一点，使得为定值，求出点的坐标.
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名校
6 . 在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（t为参数）.以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
.
（1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；
（2）若直线l与圆C交于A，B两点，求
的面积.
中，直线l的参数方程为（t为参数）.以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；
（2）若直线l与圆C交于A，B两点，求
的面积.
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2020-02-13更新
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278次组卷
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2卷引用：2019届重庆市沙坪坝区第一中学校高三4月月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
，圆
.若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得
，则实数
的取值范围为________ .
，圆.若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得，则实数的取值范围为
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2020-04-18更新
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2184次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 已知直线3x＋4y－15＝0与圆O：x2＋y2＝25交于A，B两点，点C在圆O上，且S△ABC＝8，则满足条件的点C的个数为（ ）
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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2020-01-21更新
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497次组卷
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9卷引用：重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2015届湖北省武汉华中师大附中高三5月考试文科数学试卷河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二10月月考数学试题广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题广东实验中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试（第一次月考）数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
