1 . 河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，可以通行无阻．近日水位暴涨了2.7m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞．试问：船身应该降低多少？（精确到0.1m,参考数据）

   

2 . 如图，已知一艘海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东的A处出发，径直驶向位于海监船正北的B处岛屿，速度是，问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间为多长？

3 . 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成．已知隧道总宽度AD为m，行车道总宽度BC为m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m．

(1)建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；
(2)为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．

4 . 已知P是直线l：3x－4y＋11＝0上的动点，PA，PB是圆x²＋y²－2x－2y＋1＝0的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是（       ）

A．

B．2

C．

D．2

5 . 已知平面内有两点，，点是圆上任意一点，则面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 一艘海监船上配有雷达，其监测范围是半径为26 km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km的A处出发径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿，船速为10 km/h这艘外籍轮船能被海监船监测到且持续时间长约为（     ） 小时

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 在平面直角坐标系中，已知，，动点满足记的轨迹为.
（1）求的方程：
（2）设直线与相交于、两点，且的中点，求为坐标原点）.

8 . 已知点P₁（-+1,0）,P₂（+1,0）,P₃（1,1）均在圆C上.
（1）求圆C的方程;
（2）若直线3x-y+1=0与圆C相交于A,B两点,求线段AB的长;
（3）设过点（-1,0）的直线l与圆C相交于M,N两点,试问:是否存在直线l,使得以MN为直径的圆经过原点O?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

9 . 在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，下列选项中，圆面积的可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对于半径为的及一个正方形给出如下定义：若上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称是该正方形的“等距圆”。如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为（2，4），顶点、在轴上，且点在点的左侧.
（1）当时，已知两点，，则可以成为正方形的“等距圆”的圆心的是________；
（2）如图2，在正方形所在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为（6，2），顶点，在轴上，且点在点的上方.若同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与所在直线相切，求圆心的坐标；
（3）在（2）的条件下，将正方形绕着点旋转一周，在旋转的过程中，线段上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心，写出的取值范围.（不必说明理由）