1 . 已知圆,点,过的直线与过的直线垂直且圆相交于和,则四边形的面积的取值范围是_________ .
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名校
2 . 规定:在桌面上,用母球击打目标球,使目标球运动,球的位置是指球心的位置,我们说球是指该球的球心点.两球碰撞后,目标球在两球的球心所确定的直线上运动,目标球的运动方向是指目标球被母球击打时,母球球心所指向目标球球心的方向.所有的球都简化为平面上半径为1的圆,且母球与目标球有公共点时,目标球就开始运动,在桌面上建立平面直角坐标系,解决下列问题:
(1)如图,设母球的位置为,目标球的位置为,要使目标球向处运动,求母球球心运动的直线方程;
(2)如图,若母球的位置为,目标球的位置为,能否让母球击打目标球后,使目标球向处运动?
(3)若的位置为时,使得母球击打目标球时,目标球运动方向可以碰到目标球,求的最小值(只需要写出结果即可).
(1)如图,设母球的位置为,目标球的位置为,要使目标球向处运动,求母球球心运动的直线方程;
(2)如图,若母球的位置为,目标球的位置为,能否让母球击打目标球后,使目标球向处运动?
(3)若的位置为时,使得母球击打目标球时,目标球运动方向可以碰到目标球,求的最小值(只需要写出结果即可).
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解题方法
3 . 如图,已知圆O:和点,由圆O外一点P向圆O引切线,Q为切点,且有 .
(1)求点P的轨迹方程,并说明点P的轨迹是什么样的几何图形?
(2)求的最小值;
(3)以P为圆心作圆,使它与圆O有公共点,试在其中求出半径最小的圆的方程.
(1)求点P的轨迹方程,并说明点P的轨迹是什么样的几何图形?
(2)求的最小值;
(3)以P为圆心作圆,使它与圆O有公共点,试在其中求出半径最小的圆的方程.
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2020-02-21更新
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431次组卷
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2卷引用:河南省开封市五县2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
4 . 已知圆M:,过直线l:上任意一点P向圆引切线PA,切点为A,则的最小值为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
5 . 为解决城市的拥堵问题,某城市准备对现有的一条穿城公路进行分流,已知穿城公路自西向东到达城市中心后转向方向,已知,现准备修建一条城市高架道路,在上设一出入口,在上设一出口,假设高架道路在部分为直线段,且要求市中心与的距离为.
(1)若,求两站点之间的距离;
(2)公路段上距离市中心处有一古建筑群,为保护古建筑群,设立一个以为圆心,为半径的圆形保护区.因考虑未来道路的扩建,则如何在古建筑群和市中心之间设计出入口,才能使高架道路及其延伸段不经过保护区?
(1)若,求两站点之间的距离;
(2)公路段上距离市中心处有一古建筑群,为保护古建筑群,设立一个以为圆心,为半径的圆形保护区.因考虑未来道路的扩建,则如何在古建筑群和市中心之间设计出入口,才能使高架道路及其延伸段不经过保护区?
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2020-02-18更新
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639次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(强化班)
名校
解题方法
6 . 已知动圆和定圆外切,和定直线相切.
(1)求该动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与交于两点,在曲线上存在一点,使得为定值,求出点的坐标.
(1)求该动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与交于两点,在曲线上存在一点,使得为定值,求出点的坐标.
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名校
7 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数).以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程;
(2)若直线l与圆C交于A,B两点,求的面积.
(1)求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程;
(2)若直线l与圆C交于A,B两点,求的面积.
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2020-02-13更新
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279次组卷
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2卷引用:2019届重庆市沙坪坝区第一中学校高三4月月考数学(文)试题
8 . 某地拟建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓如图所示,曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中;曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高(单位:米,下同).
(1)若,,求、的长度;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
(1)若,,求、的长度;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
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2020-02-10更新
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949次组卷
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3卷引用:2016届上海市徐汇区高三上学期期末学习能力诊断(文)数学试题
9 . 已知圆与直线及均相交,若四个交点围成的四边形价为正方形,则的半径为
A.3 | B. | C.2 | D.1 |
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2020-02-09更新
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362次组卷
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3卷引用:福建省泉州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图,某城市中心花园的边界是圆心为O,直径为1千米的圆,花园一侧有一条直线型公路l,花园中间有一条公路AB(AB是圆O的直径),规划在公路l上选两个点P,Q,并修建两段直线型道路PB,QA.规划要求:道路PB,QA不穿过花园.已知,(C、D为垂足),测得OC=0.9,BD=1.2(单位:千米).已知修建道路费用为m元/千米.在规划要求下,修建道路总费用的最小值为_____ 元.
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