1 . 已知直线：被圆：截得的弦长为，则______，圆上到直线的的距离为1的点有______个.

2 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，且.圆与的延长线，的延长线，直线都相切，则圆的半径为______.

3 . 已知直线，过直线上一点作圆的切线，切点分别为 ，求：
（1）四边形面积的最小值.
（2）此时四边形外接圆的方程·

4 . 已知圆，过定点的动直线与圆交于两点， 则______________.

5 . 已知直线，.若，则的值为___________；若直线与圆交于两点，则___________.

6 . 已知圆，过定点作斜率为的直线交圆于两点，为的中点．
（1）求实数的值；
（2）从圆外一点向圆引一条切线，切点为，且有，求的最小值．

7 . 为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路MON进行分流，已知穿城公路MON自西向东到达城市中心点O后转向东北方向（即）．现准备修建一条城市高架道路L，L在MO上设一出入口A，在ON上设一出入口B．假设高架道路L在AB部分为直线段，且要求市中心O与AB的距离为10km．

（1）求两站点A，B之间距离的最小值；
（2）公路MO段上距离市中心O30km处有一古建筑群C，为保护古建筑群，设立一个以C为圆心，5km为半径的圆形保护区．则如何在古建筑群C和市中心O之间设计出入口A，才能使高架道路L及其延伸段不经过保护区（不包括临界状态）？

8 . 若为圆上任意两点，为轴上一个动点，则的最大值是

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

9 . 江南某湿地公园内有一个以为圆心，半径为20米的圆形湖心洲．该湖心洲的所对两岸近似两条平行线，且两平行线之间的距离为70米．公园管理方拟修建一条木栈道,其路线为(如图，在右侧）．其中，与圆相切于点，米．设，满足．

（1）试将木栈道的总长表示成关于的函数，并指出其定义域；
（2）求木栈道总长的最短长度．

10 . 已知点是直线上的动点，过点作圆的两条切线，，，为切点.若的最大值为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．