1 . 已知圆
,直线
（1）求证：直线
过定点；
（2）求直线被圆
所截得的弦长最短时
的值；
（3）已知点
，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有
为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．
,直线（1）求证：直线
过定点；（2）求直线
被圆所截得的弦长最短时的值；（3）已知点
，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．
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2018-05-01更新
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1344次组卷
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5卷引用：【全国区级联考】江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年高一下学期期中考试4月数学试题
2 . 已知直线
与圆
相切，则满足条件的直线有（ ）条
与圆相切，则满足条件的直线有（ ）条| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2018-02-17更新
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1999次组卷
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4卷引用：浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市金牛区成都七中万达学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-2（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）
3 . 已知圆
与
轴负半轴相交于点
，与
轴正半轴相交于点
.
（1）若过点
的直线被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）若在以为圆心半径为
的圆上存在点
，使得
(为坐标原点)，求的取值范围；
（3）设
是圆上的两个动点，点
关于原点的对称点为
，点关于轴的对称点为
，如果直线
与轴分别交于
和
，问
是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.
与轴负半轴相交于点，与轴正半轴相交于点.（1）若过点
的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）若在以
为圆心半径为的圆上存在点，使得 (为坐标原点)，求的取值范围；（3）设
是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.
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2018-01-06更新
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923次组卷
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9卷引用：江苏省兴化市楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校2018届高三12月联考数学试题2
江苏省兴化市楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校2018届高三12月联考数学试题2江苏省兴化市楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校2018届高三12月联考数学试题1（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题八 解析几何广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第一关 以解析几何中定点、定值为背景的解答题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期末结业考试数学（文）试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一下学期第三次学情调研数学试题
名校
4 . 已知
，圆
上存在点，满足条件
，则实数
的取值范围为__________ ．
，圆上存在点，满足条件，则实数的取值范围为
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2016高一·全国·课后作业
5 . 从圆
外一点
向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为
外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为A． | B． |
C． | D．0 |
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名校
解题方法
6 . 已知点
，
，曲线
上任意一点到点的距离均是到点
距离的倍.
（1）求曲线的方程；
（2）已知
，设直线
：
交曲线于，两点，直线
：
交曲线于，
两点，若
的斜率为-1，求直线的方程.
，，曲线上任意一点到点的距离均是到点距离的倍.（1）求曲线
的方程；（2）已知
，设直线：交曲线于，两点，直线：交曲线于，两点，若的斜率为-1，求直线的方程.
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2017-07-23更新
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1034次组卷
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3卷引用：2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十四） 直线与圆
名校
7 . 设直线：
，圆
，若在圆上存在两点
，在直线上存在一点，使得
，则r的取值范围是_________ ．
：，圆，若在圆上存在两点，在直线上存在一点，使得，则r的取值范围是
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2017-04-02更新
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699次组卷
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5卷引用：2017届四川省宜宾市高三二诊数学（文）试卷
2013·山东济南·一模
名校
8 . 设点
，若直线
与线段
有一个公共点，则
的最小值为__________ ．
，若直线与线段有一个公共点，则的最小值为
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2017-03-06更新
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1765次组卷
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4卷引用：2013届山东省莱芜市莱芜二中高三4月模拟考试理科数学试卷
（已下线）2013届山东省莱芜市莱芜二中高三4月模拟考试理科数学试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试理数试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试数学（理）试卷（已下线）考点26 直线与圆-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
9 . 已知圆
，圆
，经过原点的两直线
满足
，且交圆于不同两点交
，圆于不同两点
，记的斜率为
(1)求的取值范围；
(2)若四边形
为梯形，求的值．
，圆，经过原点的两直线满足，且交圆于不同两点交，圆于不同两点，记的斜率为(1)求
的取值范围；(2)若四边形
为梯形，求的值．
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2017-02-08更新
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532次组卷
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4卷引用：2017届河北唐山市高三数上学期期末数学试卷
2017届河北唐山市高三数上学期期末数学试卷2.4圆与圆的位置关系 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（直线与圆）数学试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二江苏版数学试题（C卷）
名校
10 . 若圆
：
与圆
：
相外切．
（1）求的值；
（2）若圆与轴的正半轴交于点，与轴的正半轴交于点，为第三象限内一点且在圆上，直线
与轴交于点，直线
与轴交于点，求证：四边形
的面积为定值．
：与圆：相外切．（1）求
的值；（2）若圆
与轴的正半轴交于点，与轴的正半轴交于点，为第三象限内一点且在圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．
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2016-12-04更新
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1301次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）2016-2017学年广东汕头潮阳实验学校高二上期中数学试卷宁夏平罗中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
