名校
1 . 已知过点且斜率为的直线与圆:交于,两点.
(1)求斜率的取值范围;
(2)为坐标原点,求证:直线与的斜率之和为定值.
(1)求斜率的取值范围;
(2)为坐标原点,求证:直线与的斜率之和为定值.
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2019-07-29更新
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3406次组卷
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8卷引用:湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题
湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题福建省宁德市2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学文科试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学理科试卷(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题
名校
2 . 已知圆C过点,且与圆M:关于直线对称.
求圆C的方程;
过点P作两条相异直线分别与圆C相交于点A和点B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
求圆C的方程;
过点P作两条相异直线分别与圆C相交于点A和点B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
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名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆(r为正常数,b∈R).
(Ⅰ)若对任意给定的r∈(0,+∞),直线总能把圆M的周长分成3:1的两部分,求圆M的标准方程;
(Ⅱ)已知点A(0,3),B(1,0),且,若线段AB上存在一点P,使得过点P的某条直线与圆M交于点S,T(其中),且,求实数b的取值范围.
(Ⅰ)若对任意给定的r∈(0,+∞),直线总能把圆M的周长分成3:1的两部分,求圆M的标准方程;
(Ⅱ)已知点A(0,3),B(1,0),且,若线段AB上存在一点P,使得过点P的某条直线与圆M交于点S,T(其中),且,求实数b的取值范围.
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名校
4 . (本小题满分16分)平面直角坐标系xoy中,直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
(1)求圆O的方程;
(2)若直线与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时,求直线的方程;
(3)设M,P是圆O上任意两点,点M关于x轴的对称点为N,若直线MP、NP分别交于x轴于点(m,0)和(n,0),问mn是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求圆O的方程;
(2)若直线与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时,求直线的方程;
(3)设M,P是圆O上任意两点,点M关于x轴的对称点为N,若直线MP、NP分别交于x轴于点(m,0)和(n,0),问mn是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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2018-11-05更新
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847次组卷
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6卷引用:2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学(文)试题
名校
5 . 已知圆C:,直线l过定点.
(1)若直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(2)若直线l与圆C相交于P,Q两点,求的面积的最大值,并求此时直线l的方程.
(1)若直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(2)若直线l与圆C相交于P,Q两点,求的面积的最大值,并求此时直线l的方程.
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2018-10-30更新
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4286次组卷
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27卷引用:湖南省张家界市2016-2017学高一下学期期末联考数学(B卷)试题
湖南省张家界市2016-2017学高一下学期期末联考数学(B卷)试题湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末联考数学(B卷)试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B2015届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学理科数学试卷湖北省黄石市第七中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题湖北省黄冈市2017年秋季高二期末考试数学(文科)试题湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省泰州中学2017-2018学年高一下学期第二次质量检测(5月)数学试题【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学(文)试题人教版 全能练习 必修2 第二章 本章能力测评(二)A河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学(文)试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省八校2020-2021学年高二摸底考试数学试题四川省仁寿一中北校区2020-2021学年高二12月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题吉林省四平市铁西区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学理科试题天津市第三中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省广州市郑中钧中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 已知圆与轴负半轴相交于点,与轴正半轴相交于点.
(1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)若在以为圆心半径为的圆上存在点,使得 (为坐标原点),求的取值范围;
(3)设是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线与轴分别交于和,问是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)若在以为圆心半径为的圆上存在点,使得 (为坐标原点),求的取值范围;
(3)设是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线与轴分别交于和,问是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
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2018-01-06更新
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923次组卷
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9卷引用:【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一(实验班)下学期期末结业考试数学(文)试题
【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一(实验班)下学期期末结业考试数学(文)试题江苏省兴化市楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校2018届高三12月联考数学试题2江苏省兴化市楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校2018届高三12月联考数学试题1(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题八 解析几何(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第一关 以解析几何中定点、定值为背景的解答题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一下学期第三次学情调研数学试题广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知圆,直线:,圆与轴相交于点(如图),点是圆内一点,点为圆上任一点(异于点),直线与相交于点.
(1)若过点的直线与圆相交所得弦长等于,求直线的方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)若过点的直线与圆相交所得弦长等于,求直线的方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2017-04-15更新
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2041次组卷
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2卷引用:2016-2017学年湖南省醴陵二中、醴陵四中高二下学期期中联考数学(文)试卷
名校
8 . 若圆:与圆:相外切.
(1)求的值;
(2)若圆与轴的正半轴交于点,与轴的正半轴交于点,为第三象限内一点且在圆上,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.
(1)求的值;
(2)若圆与轴的正半轴交于点,与轴的正半轴交于点,为第三象限内一点且在圆上,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.
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2016-12-04更新
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1301次组卷
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5卷引用:湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2016-2017学年广东汕头潮阳实验学校高二上期中数学试卷河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题宁夏平罗中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)