名校
解题方法
1 . 已知圆
．圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切．圆D与y轴交于A、B两点，点P为
．
(1)若点D坐标为
，求
的正切值；
(2)当点D在y轴上运动时，求的正切值的最大值；
(3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，
是定值？如果存在，求出点Q坐标；如果不存在，说明理由．
．圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切．圆D与y轴交于A、B两点，点P为．(1)若点D坐标为
，求的正切值；(2)当点D在y轴上运动时，求
的正切值的最大值；(3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，
是定值？如果存在，求出点Q坐标；如果不存在，说明理由．
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2 . 已知直线
与圆O：
交于点M，N，若过点M和
的直线与y轴交于点C，过点M和
的直线与x轴交于点D，则（ ）
与圆O：交于点M，N，若过点M和的直线与y轴交于点C，过点M和的直线与x轴交于点D，则（ ）A． 面积的最大值为2 | B． 的最小值为4 |
C． | D．若 ，则 |
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2023-04-27更新
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2058次组卷
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7卷引用：2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（白卷）
2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（白卷）湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）湖北省2023届高三一模数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
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解题方法
3 . 已知圆
，点P为直线
上一动点，过点P向圆O引两条切线
，A，B为切点，则下列说法正确的是（ ）
，点P为直线上一动点，过点P向圆O引两条切线，A，B为切点，则下列说法正确的是（ ）A． 长度的最小值为 | B． 的最大值为 |
C．当 最小时，直线 的方程为 | D．定点 到动直线距离的最大值是 |
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22-23高二上·湖南益阳·阶段练习
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解题方法
4 . 如图，已知圆
，点
为直线
上一动点，过点
引圆
的两条切线，切点分别为
，
．
(1)求直线的方程，并判断直线是否过定点
若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
(2)求线段中点的轨迹方程；
(3)若两条切线，
与
轴分别交于
，
两点，求
的最小值．
，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，．(1)求直线
的方程，并判断直线是否过定点若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；(2)求线段
中点的轨迹方程；(3)若两条切线
，与轴分别交于，两点，求的最小值．
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2022-10-14更新
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1726次组卷
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9卷引用：期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）圆 与方程湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省漳州市漳浦立人学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（2）
21-22高二上·浙江湖州·阶段练习
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5 . 已知圆
与直线
交于，两点，点
在直线
上，且
，则
的取值范围为_____
与直线交于，两点，点在直线上，且，则的取值范围为
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2022-09-06更新
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1216次组卷
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3卷引用：专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）
（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
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6 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，
是直线
上的两点，若对线段
上任意一点，圆
上均存在两点
，使得
，则线段长度的最大值为（ ）
中，已知圆，是直线上的两点，若对线段上任意一点，圆上均存在两点，使得，则线段长度的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2021-08-20更新
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2028次组卷
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8卷引用：江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
7 . 已知点
，圆
，点在圆上运动，给出下列命题，其中正确的有（ ）
，圆，点在圆上运动，给出下列命题，其中正确的有（ ）A． 的取值范围是[8，25] |
B．在 轴上存在定点 ，使 为定值 |
C．设线段的中点为 ，则点到直线 的距离的取值范围 |
D．过直线 上一点引圆的两条切线，切点分别为， ，则 的取值范围是(-16，0] |
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2020-12-20更新
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1030次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）期中测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
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8 . 已知圆
；
（1）若圆的切线在轴，轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆外一点
向该圆引一条切线，切点为
为坐标原点，且有
，求
的最小值.
；（1）若圆
的切线在轴，轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆
外一点向该圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有，求的最小值.
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2020-11-28更新
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1060次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，为直线
：
上在第一象限内的点，
，以为直径的圆与直线交于另一点
.若
，则点的横坐标的取值范围为______________ .
中，为直线：上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点.若，则点的横坐标的取值范围为
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2020-11-28更新
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1153次组卷
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3卷引用：北京市第四中2020-2021学年高二上学期数学期中试题
北京市第四中2020-2021学年高二上学期数学期中试题（已下线）专题02 直线与圆（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合
19-20高二上·浙江绍兴·期中
名校
解题方法
10 . 已知圆
，过轴上的点
存在圆的割线
，使得
，则
的取值范围（ ）
，过轴上的点存在圆的割线，使得，则的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-16更新
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1288次组卷
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8卷引用：第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
