1 . 已知圆O：
，
，
是圆O上两点，满足
，
，则
（ ）
，，是圆O上两点，满足，，则（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2023-12-08更新
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231次组卷
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2卷引用：江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
21-22高二下·江西抚州·期末
名校
2 . 已知边长为2的等边三角形
，
是平面内一点，且满足
，则三角形
面积的最小值是（ ）
，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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3210次组卷
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15卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（难点）
（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （1）江西省抚州市2021-2022学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学（理）试题圆的几何性质、轨迹、综合应用（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （3）福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-1广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面3米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽度为（ ）
A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2021-10-24更新
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1024次组卷
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6卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，
是直线
上的两点，若对线段
上任意一点
，圆
上均存在两点
，使得
，则线段长度的最大值为（ ）
中，已知圆，是直线上的两点，若对线段上任意一点，圆上均存在两点，使得，则线段长度的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2021-08-20更新
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2020次组卷
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8卷引用：江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
2017·广东·一模
5 . 自圆C：(x－3)2＋(y＋4)2＝4外一点P(x，y)引该圆的一条切线，切点为Q，PQ的长度等于点P到原点O的距离，则点P的轨迹方程为（ ）
| A．8x－6y－21＝0 |
| B．8x＋6y－21＝0 |
| C．6x＋8y－21＝0 |
| D．6x－8y－21＝0 |
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2022-01-11更新
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752次组卷
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11卷引用：专题16 《圆与方程》中的轨迹问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题16 《圆与方程》中的轨迹问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）2017届广东省广雅中学、江西省南昌二中高三下学期联合测试文数试卷（已下线）专题9.3 圆的方程（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省鄂州市部分高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9.3 圆的方程 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第40练 曲线与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题9.2 圆与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2.4 曲线与方程（已下线）第三节 圆的方程 核心考点集训
名校
解题方法
6 . 已知圆
，过
轴上的点
存在圆
的割线
，使得
，则
的取值范围（ ）
，过轴上的点存在圆的割线，使得，则的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-16更新
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1284次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题
江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
18-19高三·全国·阶段练习
名校
7 . 已知圆的圆心在曲线
上，直线
过
且与直线
垂直，则与直线相切的面积最小的圆的方程为（ ）
的圆心在曲线上，直线过且与直线垂直，则与直线相切的面积最小的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-22更新
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414次组卷
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4卷引用：专题22 《圆与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题22 《圆与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 II 卷理科数学试卷（已下线）2.5.3+直线与圆的综合（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）福建省厦门市思明区松柏中学2020-2021学年高二（10月份）学情诊断数学试题
18-19高一下·浙江宁波·期末
名校
8 . 已知圆
与
交于两点，其中一交点的坐标为
，两圆的半径之积为9，轴与直线
都与两圆相切，则实数
（ ）
与交于两点，其中一交点的坐标为，两圆的半径之积为9，轴与直线都与两圆相切，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 阿波罗尼斯（约公元前
年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点
、
间的距离为
，动点满足
，则
的最小值为（ ）
年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点、间的距离为，动点满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-09-29更新
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2869次组卷
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18卷引用：江苏省泰州市靖江市斜桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题
江苏省泰州市靖江市斜桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(43)圆的方程-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题01 《圆与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）2019年云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（文）试题2019年云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（理）试题2020届云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（理）试题云南师大附中2019-2020学年高三适应性月考卷（一）数学(理）试题2020届云师大附中高三高考适应性月考（一）数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学（理）试题（已下线）2.5.3+直线与圆的综合（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学（文）试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2019·江西南昌·一模
10 . 已知
，
，为圆
上的动点，
，过点作与
垂直的直线交直线
于点，则的横坐标范围是
，，为圆上的动点，，过点作与垂直的直线交直线于点，则的横坐标范围是A． | B． | C． | D． |
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