1 . 已知圆：和：
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

2 . 圆与圆的公共弦长为

A．1

B．2

C．

D．

3 . 已知圆和圆的极坐标方程分别为，．
（1）求两圆的直角坐标方程；
（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

4 . 已知圆，.
(1)求过两圆交点的直线方程；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

5 . 已知圆与圆相交于两点，则两圆的公共弦

A．

B．

C．

D．2

6 . 平面直角坐标系中，已知圆，点为直线上的动点，以为直径的圆交圆于、两点，点在上且满足，则点的轨迹方程是________．

7 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动．

(1)求线段AB的中点P的轨迹的方程；
(2)设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．

8 . 在平面直角坐标中，圆与圆相交与两点．
（I）求线段的长．
（II）记圆与轴正半轴交于点，点在圆C上滑动，求面积最大时的直线的方程．

9 . 若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_________．

10 . 已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；
（2）若的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）求线段AB长度的最小值．