圆的公共弦练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

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| 共计 108 道试题

19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1189次组卷 | 93卷引用：江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·天津南开·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两圆的公共弦长

名校

2 . 若圆

：

与圆

：

相交于

两点，则公共弦

的长为________．

2023-08-22更新 | 801次组卷 | 17卷引用：天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

3 . 如图，圆

，点

为直线

上一动点，动点P引圆M的两条切线，切点分别为A、B．

(1)若

，求两条切线所在的直线方程；
(2)求线段AB的最小值；
(3)求直线AB的方程，并写出直线AB所经过的定点的坐标．

2023-03-07更新 | 259次组卷 | 2卷引用：四川省成都市石室天府中学2020-2021学年高二上学期10月月考文科数学试题

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19-20高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．圆

的圆心到直线

的距离为2

B．直线

恒过定点

C．圆

与圆

恰有三条公切线

D．圆

与

的公共弦所在直线方程为

2022-11-15更新 | 299次组卷 | 15卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2019-2020学年高一下学期两校期中联考数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求圆的方程

5 . 已知圆

与y轴相切于点

，圆心在经过点

与点

的直线l上．
(1)求圆

的方程；
(2)若圆

与圆

相交于M，N两点，求两圆的公共弦长．

2022-08-31更新 | 1344次组卷 | 10卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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18-19高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 圆

与圆

的公共弦的长为_________．

2023-02-28更新 | 2782次组卷 | 34卷引用：【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018～2019学年高二第一学期期中考试数学试题

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17-18高一下·广东中山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

相交圆的公共弦方程

名校

7 . 圆

与圆

的公共弦所在直线的方程为________．

2023-02-14更新 | 971次组卷 | 9卷引用：广东省中山一中2017—2018学年高一下学期第一次段考数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆

：

和

：

(1)求证：圆

和圆

相交；
(2)求圆

和圆

的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

2022-11-29更新 | 1199次组卷 | 41卷引用：2017-2018学年高中数学（人教版，必修2）阶段质量检测（四）

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20-21高二上·青海西宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

9 . 已知圆C：x²+y²﹣8x﹣6y+F＝0与圆O：x²+y²＝4相外切，切点为A，过点P（4，1）的直线与圆C交于点M，N，线段MN的中点为Q．
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）若|AQ|＝|AP|，点P与点Q不重合，求直线MN的方程及△AMN的面积．

2021-10-22更新 | 633次组卷 | 10卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·山东枣庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程

名校

10 . 已知圆

与圆

交于不同的

两点，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-17更新 | 476次组卷 | 34卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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