圆的公共弦练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

18-19高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 圆

与圆

的公共弦的长为_________．

2023-02-28更新 | 2782次组卷 | 34卷引用：【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018～2019学年高二第一学期期中考试数学试题

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22-23高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 圆和圆的交点为，则有（　　）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-09-09更新 | 2519次组卷 | 11卷引用：专题2.3 圆与圆的位置关系（2个考点六大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程判断圆与圆的位置关系求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程

名校

3 . 已知圆

与圆

．
(1)求证：圆

与圆

相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2022-07-17更新 | 5384次组卷 | 19卷引用：第一次月考押题卷（测试范围：第一章、第二章）

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数切点弦及其方程相交圆的公共弦方程直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

4 . 已知直线

交

轴于点P，圆

，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线

与

交于点C，则（）

A．若直线l与圆M相切，则

B．当

时，四边形

的面积为

C．直线

经过一定点

D．已知点

，则

为定值

2023-03-09更新 | 2322次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题

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22-23高三上·江西抚州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

相交圆的公共弦方程圆锥曲线新定义

名校

解题方法

定值问题

5 . 数学美的表现形式多种多样，我们称离心率

（其中

）的椭圆为黄金椭圆，现有一个黄金椭圆方程为

，若以原点

为圆心，短轴长为直径作

为黄金椭圆上除顶点外任意一点，过

作

的两条切线，切点分别为

，直线

与

轴分别交于

两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2226次组卷 | 15卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较难(0.4) |

切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知点

为直线

：

上的动点，过点

作圆

：

的切线

，

，切点为

，当

最小时，直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 2101次组卷 | 14卷引用：第2章圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

7 . 已知圆C：，若点P在直线上运动，过点P作圆C的两条切线，，切点分别为A，B，则直线过定点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 1716次组卷 | 6卷引用：江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆

：

与圆

：

，若两圆相交于A，B两点，则

______

2023-04-05更新 | 1726次组卷 | 8卷引用：2.3 圆与圆的位置关系（2）

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2022·河北石家庄·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

9 . 已知圆

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．若圆

与

轴相切，则

B．若

，则圆C₁与圆C₂相离

C．若圆C₁与圆C₂有公共弦，则公共弦所在的直线方程为

D．直线

与圆C₁始终有两个交点

2022-09-21更新 | 3555次组卷 | 18卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

10 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3510次组卷 | 15卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题

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